北京市2023年中考数学试卷

截至2023年6月11日17时，全国冬小麦收款2.39亿亩，进度过七成半，将239000000用科学记数法表示应为（    ）

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

如图， ， ， 则的大小为（ ）

  

已知 ， 则下列结论正确的是（    ）

若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（    ）

十二边形的外角和为（       ）

先后两次抛掷同一枚质地均匀的硬币，则第一次正面向上、第二次反面向上的概率是（    ）

如图，点A、B、C在同一条线上，点B在点A，C之间，点D，E在直线AC同侧， ， ， ， 连接DE，设 ， ， ， 给出下面三个结论：①；②；③；

  

上述结论中，所有正确结论的序号是（    ）

若代数式有意义，则实数x的取值范围是．

分解因式：=.

方程的解为．

在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点和 ， 则m的值为．

某厂生产了1000只灯泡.为了解这1000只灯泡的使用寿命，从中随机抽取了50只灯泡进行检测，获得了它们的使用寿命（单位：小时），数据整理如下：                                                                                                                          

使用寿命
灯泡只数	5	10	12	17	6

根据以上数据，估计这1000只灯泡中使用寿命不小于2200小时的灯泡的数量为只．

如图，直线AD，BC交于点O，.若 ， ， .则的值为．

  

如图，是的半径，是的弦，于点D，是的切线，交的延长线于点E．若 ， ， 则线段的长为．

  

学校组织学生参加木艺艺术品加工劳动实践活动．已知某木艺艺术品加工完成共需A，B，C，D，E，F，G七道工序，加工要求如下：

①工序C，D须在工序A完成后进行，工序E须在工序B，D都完成后进行，工序F须在工序C，D都完成后进行；

②一道工序只能由一名学生完成，此工序完成后该学生才能进行其他工序；

③各道工序所需时间如下表所示：

工序	A	B	C	D	E	F	G
所需时间/分钟	9	9	7	9	7	10	2

在不考虑其他因素的前提下，若由一名学生单独完成此木艺艺术品的加工，则需要分钟；若由两名学生合作完成此木艺艺术品的加工，则最少需要分钟．

计算： ．

解不等式组： ．

已知 ， 求代数式的值．

如图，在中，点E，F分别在 ， 上， ， ．

  

对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边．一般情况下，天头长与地头长的比是 ， 左、右边的宽相等，均为天头长与地头长的和的 ． 某人要装裱一副对联，对联的长为 ， 宽为 ． 若要求装裱后的长是装裱后的宽的4倍，求边的宽和天头长．（书法作品选自《启功法书》）

    

在平面直角坐标系中，函数的图象经过点和 ， 与过点且平行于x轴的线交于点C．

某校舞蹈队共16名学生，测量并获取了所有学生的身高（单位：cm），数据整理如下：

a.16名学生的身高：

161，162，162，164，165，165，165，166，

166，167，168，168，170，172，172，175

b.16名学生的身高的平均数、中位数、众数：

                                                                                

平均数	中位数	众数
166.75	m	n

如图，圆内接四边形的对角线 ， 交于点 ， 平分 ， ．

    

某小组研究了清洗某种含污物品的节约用水策略．部分内容如下．

每次清洗1个单位质量的该种含污物品，清洗前的清洁度均为0.800要求清洗后的清洁度为0.990

方案一：采用一次清洗的方式．

结果：当用水量为19个单位质量时，清洗后测得的清洁度为0.990．

方案二：采用两次清洗的方式．

记第一次用水量为个单位质量，第二次用水量为个单位质量，总用水量为个单位质量，两次清洗后测得的清洁度为C．记录的部分实验数据如下：

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              

	11.0	9.0	9.0	7.0	5.5	4.5	3.5	3.0	3.0	2.0	1.0
	0.8	1.0	1.3	1.9	2.6	3.2	4.3	4.0	5.0	7.1	11.5
	11.8	10.0	10.3	8.9	8.1	7.7	7.8	7.0	8.0	9.1	12.5
C	0.990	0.989	0.990	0.990	0.990	0.990	0.990	0.988	0.990	0.990	0.990

对以上实验数据进行分析，补充完成以下内容．

在平面直角坐标系中， ， 是抛物线上任意两点，设抛物线的对称轴为 ．

在中、 ， 于点M，D是线段上的动点（不与点M，C重合），将线段绕点D顺时针旋转得到线段 ．

    

在平面直角坐标系中，的半径为1．对于的弦和外一点C给出如下定义：

若直线 ， 中一条经过点O，另一条是的切线，则称点C是弦的“关联点”．