山东省泰安市宁阳县（五四学制）2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试卷

日期: 2025-04-10 期末考试来源：出卷网

单选题

端午佳节，小明妈妈准备了豆沙棕2个、红枣棕3个、腊肉粽2个、白米粽4个，其中豆沙粽和红枣棕是甜粽．小明任意选取一个．选到甜粽的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题是假命题的是（）.

A、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

B、有两边和一角对应相等的两个三角形全等

C、平面内垂直于同一直线的两条直线平行

D、全等三角形的面积相等

将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（）

A、 10°

B、 15°

C、 20°

D、 25°

若a>b，则下列不等式不一定成立的是（）

A、 a+3>b+3

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 -3a<-3b

以方程组 $\text{[math]}$ 的解为坐标的点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：

①分别以B，C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；

②作直线MN交AB于点D，连接CD．

若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（）

A、 90°

B、 95°

C、 100°

D、 105°

若不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”题目大意是：今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其 $\text{[math]}$ 的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x，乙持钱为y，则下列方程组中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在等边三角形ABC中，BC=2，D是AB的中点，过点D作DF⊥AC于点F，过点F作EF⊥BC于点E，则BE的长为（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，O是斜边AB的中点，点D，E分别在直角边AC，BC上，且∠DOE＝90°，DE交OC于点P，则下列结论：①图形中全等的三角形只有两对；②△ABC的面积等于四边形CDOE的面积的两倍；③CD＋CE＝ $\text{[math]}$ OA；④AD²＋BE²＝DE².其中正确的结论有（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

如图，BP是∠ABC的平分线，AP⊥BP于P，连接PC，若△ABC的面积为16cm² ，则△PBC的面积为（　　）

A、 4cm²

B、 8cm²

C、 12cm²

D、不能确定

填空题

一个等腰三角形的两边长分别是2cm和4cm，则第三边长为cm．

已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

若不等式组 $\text{[math]}$ 恰有 $\text{[math]}$ 个整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是

如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的长为．

将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第6行、第5列的数是.

解答题

一个不透明的口袋中放着若干个红球和黑球，这两种球除颜色外没有其他任何区别，袋中的球已经搅匀，闭眼从口袋中摸出一个球，记下颜色后放回搅匀，经过大量重复试验发现摸到黑球的频率逐渐稳定在 $\text{[math]}$ 附近．

综合与探究：

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．

“文化衫”，无形之间会凝聚一个团队的力量，更好的体现活动的愿望和个性．为使活动更具意义，某活动举办方决定购买甲、乙两种品牌的文化衫，已知购买3件甲品牌文化衫和2件乙品牌文化衫需190元；购买5件甲品牌文化衫和1件乙品牌文化衫需235元．

如图，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ．

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