山东省泰安市宁阳县（五四学制）2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试卷

端午佳节，小明妈妈准备了豆沙棕2个、红枣棕3个、腊肉粽2个、白米粽4个，其中豆沙粽和红枣棕是甜粽．小明任意选取一个．选到甜粽的概率是（  ）

下列命题是假命题的是（   ）.

将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（   ）

若a>b，则下列不等式不一定成立的是（  ）

以方程组 的解为坐标的点 在平面直角坐标系中的位置是   

如图，在平面直角坐标系中，直线和相交于点 ， 则不等式的解集为（    ）

  

如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：

①分别以B，C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；

②作直线MN交AB于点D，连接CD． 

若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（   ）

若不等式组 无解，则 的取值范围为（  ）

我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”题目大意是：今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x，乙持钱为y，则下列方程组中正确的是（    ）

如图，在等边三角形ABC中，BC=2，D是AB的中点，过点D作DF⊥AC于点F，过点F作EF⊥BC于点E，则BE的长为（  ）

如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，O是斜边AB的中点，点D，E分别在直角边AC，BC上，且∠DOE＝90°，DE交OC于点P，则下列结论：①图形中全等的三角形只有两对；②△ABC的面积等于四边形CDOE的面积的两倍；③CD＋CE＝ OA；④AD²＋BE²＝DE².其中正确的结论有（ ）

如图，BP是∠ABC的平分线，AP⊥BP于P，连接PC，若△ABC的面积为16cm² ， 则△PBC的面积为（　　）

一个等腰三角形的两边长分别是2cm和4cm，则第三边长为cm．

已知关于 ， 的二元一次方程组满足 ， 则的取值范围是.

若不等式组恰有个整数解，则的取值范围是

如图 ， ， 则、、之间的数量关系是．

如图，中， ， 平分交于点 ， 交的延长线于点 ， 交于点 ． 若 ， ， ． 则的长为．

将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第6行、第5列的数是.

  

计算题

一个不透明的口袋中放着若干个红球和黑球，这两种球除颜色外没有其他任何区别，袋中的球已经搅匀，闭眼从口袋中摸出一个球，记下颜色后放回搅匀，经过大量重复试验发现摸到黑球的频率逐渐稳定在附近．

综合与探究：

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交、轴于点、 ， 点在轴上，平分.

如图，在中， ， 为的中点， ， 分别为 ， 上的点，且 ．

  

“文化衫”，无形之间会凝聚一个团队的力量，更好的体现活动的愿望和个性．为使活动更具意义，某活动举办方决定购买甲、乙两种品牌的文化衫，已知购买3件甲品牌文化衫和2件乙品牌文化衫需190元；购买5件甲品牌文化衫和1件乙品牌文化衫需235元．

如图，线段与交于点 ， 点为上一点，连接、、 ， 已知 ， ．

  

已知和都是等腰直角三角形， ．