湖南省永州市宁远县2022-2023学年八年级下学期数学期中考试试卷

日期: 2025-03-29 期中考试来源：出卷网

单选题

五根小棒的长度（单位： $\text{[math]}$ ）分别为6，7，8，9，10，现从中选择三根，将它们首尾相接摆成三角形，其中能摆成直角三角形的是（）

A、 6，7，8

B、 6，8，10

C、 7，8，9

D、 7，9，10

下列命题中，真命题是（）

A、面积相等的两个三角形全等

B、如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

C、有一个角是 $\text{[math]}$ 的三角形是等边三角形

D、角平分线上的点到角两边的距离相等

若一个n边形的内角和为900°，则n的值是（）

A、 9

B、 7

C、 6

D、 5

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在△ABC中，∠C＝90°，AB＝3，则AB²+BC²+AC²的值为（）

A、 6

B、 9

C、 12

D、 18

下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A、正六边形

B、正五边形

C、平行四边形

D、正三角形

下列命题中，①对角线相等且互相平分的四边形是矩形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③四边相等的四边形是正方形；④四边相等的四边形是菱形，是真命题的有（）

A、 ①②

B、 ②④

C、 ①④

D、 ①②④

下列说法不正确的是（）

A、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等

B、一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等

C、斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等

D、有两边相等的两个直角三角形全等

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的最小距离为（）

A、 2

B、 3

C、 4

D、 6

如图平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 3

B、 12

C、 8

D、 10

填空题

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如果一个多边形的每个外角都等于 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的边数为.

如图，直线a、b、c分别表示相互交叉的马路，要建一个停车场要求到三条马路的距离相等，那么符合条件的修建点有处.

菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中位线， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，则△ABC≌△DCB的理由是

如图，矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

解答题

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知：如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，过点B作 $\text{[math]}$ 于点E，点F在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 是一条水渠，且 $\text{[math]}$ 点在边 $\text{[math]}$ 上，已知水渠的造价为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，问：当水渠的造价最低时， $\text{[math]}$ 长为多少米？最低造价是多少元？

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的中点D作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点E、F．

如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，点P从点D出发向点A运动，运动到A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P ， Q的速度都是1cm/s．连接PQ ， AQ ， CP ．设点P ， Q运动的时间为ts．

如图，在等边三角形ABC中，点B、P、Q三点在同一条直线上，且∠ABP＝∠ACQ，∠BAP＝∠CAQ．

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