湖南省怀化市通道县2022-2023学年八年级下学期数学期中考试试卷

日期: 2025-04-03 期中考试来源：出卷网

单选题

直角三角形的一锐角是 $\text{[math]}$ ，那么另一锐角是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

十边形的内角和是（）

A、 1440°

B、 1260°

C、 1080°

D、 900°

如图，小明和小华同时从P处分别向北偏东60°和南偏东30°方向出发，他们的速度分别是3m/s和4m/s，则10s后他们之间的距离为（　　）

A、 30m

B、 40m

C、 50m

D、 60m

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

两个直角三角形中：①一锐角和斜边对应相等；②斜边和一直角边对应相等；③有两条边相等；④两个锐角对应相等．能使这两个直角三角形全等的是（）

A、 ①②

B、 ②③

C、 ③④

D、 ①②③④

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D，若 $\text{[math]}$ ，则点D到 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，公路 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互相垂直，公路 $\text{[math]}$ 的中点M与点C被湖隔开，若测得 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则M、C两点间的距离为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该菱形的面积为（）．

A、 60

B、 80

C、 100

D、 120

下列命题中，真命题是（）

A、对角线相等的四边形是矩形

B、对角线互相垂直的四边形是菱形

C、对角线互相平分的四边形是平行四边形

D、对角线互相垂直平分的四边形是正方形

如图，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 折叠，使边 $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上，折痕为 $\text{[math]}$ ，且D点落在对角线 $\text{[math]}$ 处．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 4

B、 $\text{[math]}$

C、 5

D、 6

填空题

如图，树杆 $\text{[math]}$ 垂直于地面，为测树高，小明在A处，测得树顶D的仰角是 $\text{[math]}$ ，他沿 $\text{[math]}$ 方向走了20米，到达B处，测得树顶D的仰角是 $\text{[math]}$ ，小明的身高是1.6米，则树的高度是．（ $\text{[math]}$ ，结果保留整数）

如图，为了测量池塘两岸A，B两点之间的距离，可在 $\text{[math]}$ 外选一点C，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，再分别取 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点D，E，连接 $\text{[math]}$ 并测量出 $\text{[math]}$ 的长，即可确定A、B之间的距离．若量得 $\text{[math]}$ ，则A、B之间的距离为m

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P、Q分别从A、C同时出发，P以 $\text{[math]}$ 的速度由A向D运动，Q以 $\text{[math]}$ 的速度由C出发向B运动，运动秒时，四边形 $\text{[math]}$ 恰好是平行四边形．

一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的对角线条数是.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，垂足为E点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是．

解答题

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

如图，在A岛周围25海里水域内有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，测得A岛在北偏东60°的方向，且与轮船相距 $\text{[math]}$ 海里.若该轮船继续保持由西向东的航向，那么有触礁的危险吗？请说明理由.（ $\text{[math]}$ ）

如图，D，E分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的中点，F是 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

如图，B、F、C、E在同一条直线上，∠A=∠D=90°，AB=DE，BF=CE。

求证：∠B=∠E。

如图，E、F、G、H分别是任意平面四边形ABCD四边的中点

分别以 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边，在 $\text{[math]}$ 的外部作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 求证：

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点A作边 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，点F是垂足，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O．求证

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