陕西省咸阳市武功县2022-2023学年八年级下学期期中质量调研数学试题

作者UID:18051825

日期: 2024-12-28

期中考试

选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

下列图形中，是中心对称图形的是（）

已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论不成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用反证法证明“若 $\text{[math]}$ ，则a为负数”应先假设（）

A、 a为正数

B、 a为非负数

C、 a为负数

D、 a为整数

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ 于点F ，要根据“HL”证明 $\text{[math]}$ ，则还需要添加一个条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知点D在BC上，且 $\text{[math]}$ ，则点D在（）

A、 AC的垂直平分线上

B、 $\text{[math]}$ 的平分线上

C、 AB的垂直平分线上

D、 BC的中点

如图，下列条件不能推出 $\text{[math]}$ 是等腰三角形的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有且只有三个整数解，则实数a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为AB中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕点D旋转，DG，DH分别与边AC、BC交于E、F两点．下列结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ 始终为等腰直角三角形．其中正确的结论有（）

填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

命题“全等三角形的对应边相等”的逆命题是．

若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 可化为 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是．

如图，在平面直角坐标系中，线段AB端点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若将线段AB平移至线段 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则m的值为．

如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，连接AC ，将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转60°，点C的对应点与点D重合，得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AC的长度为．

解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

解不等式： $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 沿直线l向右平移3 cm，得到 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ ．

如图，O是等边 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，已知线段a ， h ．请用尺规作图法作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， BC边上的高 $\text{[math]}$ ．（不写作法，保留作图痕迹）

解不等式组： $\text{[math]}$ 并把解集在如图所示的数轴上表示出来．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为N、M ， $\text{[math]}$ ， BM与AN相交于点P ，连接OP ．求证：点P在 $\text{[math]}$ 的平分线上．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，P是BC边上的一点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q ，交CA的延长线于点R ．若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形．

如图，AD与BC相交于点O，OA=OC，∠A=∠C，BE=DE．求证：OE垂直平分BD．

某运输公司要将300吨的货物运往某地，现有A ， B两种型号的汽车可调用，已知A型汽车每辆可装货物20吨，B型汽车每辆可装货物15吨．在每辆汽车不超载的情况下，要把这300吨货物一次性装运完成，并且A型汽车确定要用7辆，至少调用B型汽车多少辆？

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的位置如图所示．

（ 1 ）将 $\text{[math]}$ 沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）将 $\text{[math]}$ 绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的 $\text{[math]}$ ；

（ 3 ）作出 $\text{[math]}$ 关于原点O成中心对称的 $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形，D是边AC的中点，连接BD ， $\text{[math]}$ 于点C ， $\text{[math]}$ ，连接AE、DE ．求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形．

某学校计划购买若干台电脑，现从甲、乙两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原价收款，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%．

在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，点P在平面内，连接AP并将线段AP绕点A顺时针方向旋转与 $\text{[math]}$ 相等的角度，得到线段AQ ，连接BQ ．

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