浙江省杭州市上城区重点中学2022-2023学八年级下学期期中数学试卷

日期: 2025-03-29 期中考试来源：出卷网

选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

下列与杭州亚运会有关的图案中，中心对称图形是（）

A、

B、

C、

D、

下列二次根式的运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下表是某篮球队的年龄分布，对于不同的 $\text{[math]}$ 值，下列关于年龄的数据量不会发生改变的是（）

年龄 $\text{[math]}$ 岁	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

A、平均数、中位数

B、中位数、众数

C、中位数、方差

D、平均数、方差

用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，此方程可化为的正确形式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，则首先应该假设这个四边形中（）

A、至少有一个角是钝角或直角

B、没有一个角是锐角

C、每一个角都是钝角或直角

D、每一个角是锐角

一个多边形的内角和是其外角和的 $\text{[math]}$ 倍，则这个多边形是（）

A、七边形

B、八边形

C、九边形

D、十边形

如图，在平行四边形ABCD，O是AC、BD的交点，过点O与AC垂直的直线交边AD于点E，若△CDE的周长为11cm，则平行四边形ABCD的周长为（）

A、 20cm

B、 22cm

C、 24cm

D、 26cm

用 $\text{[math]}$ 长的铁丝围成一个一边靠墙的长方形场地，使该场地的面积为 $\text{[math]}$ ，并且在垂直于墙的一边开一个 $\text{[math]}$ 长的小门 $\text{[math]}$ 用其它材料 $\text{[math]}$ ，若设垂直于墙的一边长为 $\text{[math]}$ ，那么可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列说法：

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实根，则方程 $\text{[math]}$ 必有两个不相等的实根；

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则一定有 $\text{[math]}$ 成立；

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$ ；

其中正确的（）

A、只有 $\text{[math]}$

B、只有 $\text{[math]}$

C、只有 $\text{[math]}$

D、只有 $\text{[math]}$

填空题（本大题共6小题，共24.0分）

代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

超市把 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 千克的软糖 $\text{[math]}$ 千克， $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 千克的水果糖 $\text{[math]}$ 千克，混合在一起，则混合后糖果的平均价格为元 $\text{[math]}$ 千克．

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根分别是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

如图，水库大坝截面的迎水坡 $\text{[math]}$ 的坡比 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长度之比 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，背水坡 $\text{[math]}$ 坡比为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，大坝高 $\text{[math]}$ ，坝顶宽 $\text{[math]}$ ，则大坝横截面的周长为 $\text{[math]}$

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 长为时， $\text{[math]}$ 是直角三角形．

解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

下面是小华同学解答题目的过程：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 第一步．

$\text{[math]}$ 第二步．

$\text{[math]}$ 第三步．

$\text{[math]}$ 第四步．

小华的解题过程是否有错误？如果有，请写出正确解答过程．

某市举行知识大赛， $\text{[math]}$ 校、 $\text{[math]}$ 校各派出 $\text{[math]}$ 名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

某商场一种商品的进价为每件 $\text{[math]}$ 元，售价为每件 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 每天可销售 $\text{[math]}$ 件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．

如图，在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 恰好在边 $\text{[math]}$ 上．

如图，在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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