2023年高考数学真题分类汇编7：立体几何

作者UID:7319097

日期: 2024-11-05

二轮复习

填空题

在正方体 $\text{[math]}$ 中，E，F分别为CD， $\text{[math]}$ 的中点，则以EF为直径的球面与正方体每条棱的交点总数为．

已知点 $\text{[math]}$ 均在半径为2的球面上， $\text{[math]}$ 是边长为3的等边三角形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

空间内存在三点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，在空间内取不同两点(不计顺序)，使得这两点与 $\text{[math]}$ 可以组成正四棱锥，求方案数为；

底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为2，高为3的正四棱锥，所得棱台的体积为 .

在正四棱台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则该棱台的体积为.

选择题

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形， $\text{[math]}$ ，则该棱锥的体积为（）

B、 $\text{[math]}$

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，线段 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 和三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积之比为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，网格纸上绘制的一个零件的三视图，网格小正方形的边长为1，则该零件的表面积为（）

已知 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，AB为斜边， $\text{[math]}$ 为等边三角形，若二面角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则直线CD与平面ABC所成角的正切值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知圆锥PO的底面半径为 $\text{[math]}$ ， O为底面圆心，PA，PB为圆锥的母线， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ，则该圆锥的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，网格纸上绘制的是个零件的三视图，网格小正方形的边长为1，则该零件的表面积（）

已知圆锥的顶点为 $\text{[math]}$ ，底面圆心为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为底面直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在底面圆周上，且二面角 $\text{[math]}$ 为45°，则（）

下列物体中，能够被整体放入棱长为1(单位：m)的正方体容器(容器壁厚度忽略不计)内的有（）

解答题

在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面ABC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为1．

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

三棱台 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 中点.

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， BP，AP，BC的中点分别为D，E，O， $\text{[math]}$ ，点F在AC上， $\text{[math]}$ .

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．

已知直四棱柱 $\text{[math]}$ .

如图，三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 60°，E为BC中点.

如图，在正四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ . 点 $\text{[math]}$ 分别在棱 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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