安徽省亳州市谯城区2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试卷

日期: 2025-03-11 期末考试来源：出卷网

单选题

下列各数没有平方根的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 0

C、 $\text{[math]}$

D、 6

要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 应满足的条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红．”已知荷花粉的直径大约为 $\text{[math]}$ 米．数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列算式中，结果等于 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

不等式 $\text{[math]}$ 的最大正整数解是（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

解分式方程 $\text{[math]}$ 时，去分母正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，数轴上表示1， $\text{[math]}$ 的点分别为A，B，点A是 $\text{[math]}$ 的中点，则点C所表示的数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，下列说法正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

若实数 $\text{[math]}$ 使关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有且只有三个整数解，且使关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为非负数，则符合条件的整数 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 0

D、 1

填空题

分解因式： $\text{[math]}$ ．

要使 $\text{[math]}$ 的展开式中不含 $\text{[math]}$ 项，则 $\text{[math]}$ 的值为．

若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

三角形 $\text{[math]}$ 和三角形 $\text{[math]}$ 是一副直角三角板，按如图方式摆放， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．

如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．

解不等式组 $\text{[math]}$ ，并将解集在数轴上表示出来．

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在网格顶点处．现将 $\text{[math]}$ 平移得到 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ．

观察下列等式：

第1个等式： $\text{[math]}$ ；

第2个等式： $\text{[math]}$ ；

第3个等式： $\text{[math]}$ ；

第4个等式： $\text{[math]}$ ；

……

按照以上规律，解决下列问题：

数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们进行推理，获得结论．初中数学里的一些代数恒等式，很多都可以借助几何图形进行直观推导和解释．请结合相关知识，解答下列问题：

如果两个分式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和为常数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为正整数，则称 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“完美分式”，常数 $\text{[math]}$ 称为“完美值”，如分式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“完美分式”，“完美值” $\text{[math]}$ ．

某学生用品超市准备购进 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种类型的文具袋进行销售，若每个 $\text{[math]}$ 型文具袋比每个 $\text{[math]}$ 型文具袋的进价少2元，且用800元购进 $\text{[math]}$ 型文具袋的数量与用1000元购进 $\text{[math]}$ 型文具袋的数量相同．

已知直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 为平面内一点．

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