广东省深圳市罗湖区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

作者UID:11745644

日期: 2024-11-14

期末考试

单选题

“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶．下列四幅标识图，其中文字上面图案是中心对称图形的是（）

下列因式分解正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值同时扩大2倍，则分式的值（）

B、缩小到原来的 $\text{[math]}$

C、保持不变

D、无法确定

交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过桥洞时，我们往往会看到下图所示的标志，这是限制车高的标志，则通过该桥洞的车高 $\text{[math]}$ 的范围可表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

三条公路将三个A， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 村庄连成一个三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（）

A、三条高线的交点

B、三条中线的交点

C、三条角平分线的交点

D、三边垂直平分线的交点

直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的位置关系如图所示，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在课堂上，陈老师发给每人一张印有 $\text{[math]}$ （如图1）的卡片，然后要求同学们画一个 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．小赵和小刘同学先画出了 $\text{[math]}$ 之后，后续画图的主要过程分别如图所示．

对这两种画法的描述中正确的是（）

A、小赵同学作图判定 $\text{[math]}$ 的依据是 $\text{[math]}$

B、小赵同学第二步作图时，用圆规截取的长度是线段 $\text{[math]}$ 的长

C、小刘同学作图判定 $\text{[math]}$ 的依据是 $\text{[math]}$

D、小刘同学第一步作图时，用圆规截取的长度是线段 $\text{[math]}$ 的长

如图，设计一张折叠型方桌子，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将桌子放平后，要使 $\text{[math]}$ 距离地面 $\text{[math]}$ 的高为 $\text{[math]}$ ，则两条桌腿需要叉开的 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题是真命题的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、等腰三角形的角平分线、中线和高重合

C、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

D、一个正多边形的内角和为 $\text{[math]}$ ，则这个正多边形的一个外角等于 $\text{[math]}$

如图，在四边形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在的直线翻折得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长度的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

分解因式： $\text{[math]}$ .

要使分式 $\text{[math]}$ 有意义， $\text{[math]}$ 的取值应满足．

用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，称为平面图形的镶嵌．某工人师傅在铺地板时把四块完全相同的图案（图1）拼成一个如图所示的大图案（图2），经过测量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ ，阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ．

如图，在一块长方形草坪中间，有一条处处 $\text{[math]}$ 宽的“曲径”，则“曲径”的面积为 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外一点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

解答题

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上．

⑴将 $\text{[math]}$ 向右平移6个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；

⑵画出 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的中心对称图形 $\text{[math]}$ ；

⑶若将 $\text{[math]}$ 绕某一点旋转可得到 $\text{[math]}$ ，请直接写出旋转中心的坐标．

如图，在△ABC中，点D，E分别是AC，AB的中点，点F是CB延长线上的一点，且CF＝3BF，连接DB，EF．

“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人．”深圳南山的荔枝以肉厚多汁深受大众的喜爱．某超市用2000元购进一批桂味荔枝和用3000元购进糯米糍荔枝的千克数相同，已知每千克糯米糍荔枝价格比每千克桂味荔枝的价格多10元．

【阅读理解】我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，解决此类问题时一般要进行转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．其依据是不等式（或等式）的性质：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

例：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

证明： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$

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