湖北省随州市随县2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

日期: 2025-04-16 期末考试来源：出卷网

选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）

在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 3.14，0.010010001中，无理数有（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

如图，把等腰直角三角板的直角顶点放在刻度尺的一边上，若∠1＝60°，则∠2的度数为（）

A、 30°

B、 40°

C、 50°

D、 60°

若点 $\text{[math]}$ 在第二象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（　　）

A、两直线平行，同位角相等

B、内错角相等，两直线平行

C、同旁内角互补，两直线平行

D、同位角相等，两直线平行

下列各组数中，互为相反数的是（）

A、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

如图所示，以下四个结论中正确的是（）

A、（2）班学生最少

B、（3）班男生人数是女生人数的2倍

C、（4）班女生比男生多

D、（2）班和（4）班学生一样多

下列命题：①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③互为邻补角的两角的角平分线互相垂直；④如果直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．其中是真命题的有（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我国古代数学著作《九章算术》记载了一道“牛马问题”：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价．一马、二牛价不满一万，如半牛之价．问牛、马价各几何．”其大意为：现有两匹马加一头牛价钱超过一万，超过的部分正好是半匹马的价钱；一匹马加上二头牛的价钱则不到一万，不足部分正好是半头牛的价钱，求一匹马、一头牛各多少钱？设一匹马价钱为 $\text{[math]}$ 元，一头牛价钱为 $\text{[math]}$ 元，则符合题意的方程组是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆组成一条平滑的曲线，点 $\text{[math]}$ 从原点 $\text{[math]}$ 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度，则第2023秒时，点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

$\text{[math]}$ 的值是．

用“>”或“<”填空：若 $\text{[math]}$ ，则ab.

如图，点E是长方形纸片ABCD的边AB上一点，沿CE折叠纸片交DC于点F，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

小明将本班全体同学某次数学测试成绩制成了频数分布直方图，图中从左到右各小长方形的高之比为 $\text{[math]}$ ，且第一小组的频数是8，则小明班的学生人数是人．

若方程组 $\text{[math]}$ 的解x，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

如图，长方形 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 运动，最终到达点 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒，那么当 $\text{[math]}$ 秒时， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 点坐标为．

解答题（本大题共8小题，共72分）

在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度， $\text{[math]}$ 的三个顶点A，B，C都在格点（正方形网格的交点称为格点）上．现将 $\text{[math]}$ 平移，使点A平移到点D，点E，F分别是B，C的对应点．

⑴在图中请画出平移后的 $\text{[math]}$ ，并求出 $\text{[math]}$ 的面积是 ▲ ；

⑵在网格中标出所有满足条件的格点P（A点除外），使 $\text{[math]}$ ．

完成下面的证明．

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （）．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ▲ ．（）

$\text{[math]}$ ．（）

如图，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线MN上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

为了创设全新的校园文化氛围，进一步组织学生开展课外阅读，让学生在丰富多彩的书海中，扩大知识源，亲近母语，提高文学素养．某校准备开展“与经典为友、与名著为伴”的阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型（只写一项）”的随机抽样调查，相关数据统计如下：

请根据以上信息解答下列问题：

某学校要成立无人机兴趣小组，需要购买A型和B型两种无人机配件．据了解，购买1个A型配件和3个B型配件需要支付530元；购买3个A型配件和2个B型配件需要支付890元．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，给出如下定义：点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴距离的较小值称为点 $\text{[math]}$ 的“短距”，当点P的“短距”等于点Q的“短距”时，称P，Q两点为“等距点”．

已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为平面内一点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．

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