湖北省孝感市汉川市2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

下列实数中，是无理数的是（ ）

下列调查中，适合全面调查的是（ ）

将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，若 ， 则的大小为（ ）

不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）

若 ， 则下列式子中一定成立的是（ ）

我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是说：“每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”设共有辆车，人，则下面方程组正确的是（ ）

在平面直角坐标系中，将点向左平移3个单位，向下平移1个单位得到点 ， 若点恰好落在轴上，则点的坐标是（ ）

将一副三角尺的直角顶点重合按如图放置，其中 ， ， ， ． 有下列结论：

①与互为补角：

②若 ， 则；

③若 ， 则；

④若 ， 则 ．

其中正确的结论个数有（ ）

的算术平方根是 

经调查，某班学生上学所用的交通工具中，自行车占 ， 公交车占 ， 其它占 ， 用扇形图描述以上统计数据时，“公交车”对应扇形的圆心角是度．

若点在第一象限，则的值是．（只写一个）

若是关于x，y的二元一次方程的解，则．

为了了解某校七年级男生的体能情况，从该校七年级抽取50名男生进行1分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为 ． 则所抽取的50名男生中，1分钟跳绳次数在100次以上（含100次）的人数为．

如图，将木条a，b与钉在一起， ， ， 要使木条与平行，木条转动的度数至少是度．

已知m，n是有理数，且m，n满足等式 ， 则的立方根为．

如图所示，在平面直角坐标系中，动点按图中箭头所示方向依次运动，第1次运动到点 ， 第2次运动到点 ， 第3次运动到点 ， 第4次运动到点 ， 按这样的运动规律，动点第2023次运动到点的坐标为．

 

如图，已知三角形ABC的三个顶点的左边分别是 ， ， ， 现将三角形ABC先向右平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度，得到三角形DEF，点D的坐标为 ， 直线轴，切点D在直线l上．（点A对应点D，点B对应点 ， 点对这点）．

 

为了让学生了解传统节气习俗，品味传统文化魅力，某校开展了“传承民俗，欢乐立夏”的文化主题活动，活动共设置了“A：立夏斗蛋；B：立夏称重；C：立夏尝鲜；D：立夏画扇”四个主题，每个学生选一个主题参与．为了解活动开展情，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查的结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图．

请结合图表中的信息，解答下列问题：

如图， ， 点E、F分别在AC、DB的延长线上，AB、EF相交于点 ， ， ．

求证： ．

证明： ， ， （已知）

又 ，

           ▲       ， （ ）

      ， （ ）

           ▲       ， （ ）

      ， （已知）

           ▲       ， （ ）

     .

阅读材科：

如果是一个有理数，我们把不超过的最大整数记作 ．

例如， ， ， ．

那么， ， 其中 ．

例如， ， ， ．

请你解决下列问题：

水是生命之源，“节约用水，人人有责”．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，我市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水及阶梯计费价格表的部分信息（注：水费按月份结算，表示立方米）  

每户每月用水量	自来水销售价格（元）	污水处理价格（元）
不超出部分		1.10
超出不超出的部分		1.10
超出的部分	7.00	1.10

（注：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用）．

已知2023年三月份，小红家用水 ， 交水费32.8元，小智家用水 ， 交水费44元．

已知 ， 点M、N分别是AB、CD上的两点，点在AB、CD之间，连接MG、NG．

为弘扬互助友爱精神，缓解贫困地区特别是青少年的生活困难，市总工会联合当地慈善中心开展了捐赠活动，其中捐赠的衣物和食品共490箱，衣物比食品多70箱．