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北师大版数学九年级上册同步练习—— 第四章 《图形的相似》4.探索三角形相似的条件(1)
日期: 2025-03-29 同步测试 来源:
出卷网
选择题
如图,在平行四边形ABCD中,E为CD延长线上一点,连接BE交AD于F,连接AE,则图中与△DEF相似(不包括本身)的三角形共有( )
A、 1个
B、 2个
C、 3个
D、 4个
在三边都不相等的
的边
上有一点D,过点D画一条直线,与三角形的另一边相交所截得的三角形与
相似,这样的直线最多可以画( )
A、 5条
B、 4条
C、 3条
D、 2条
如图,
中,点D在
边上,
, 分别交
,
,
于点E,F,G,图中相似三角形共有( ).
A、 0对
B、 1对
C、 2对
D、 3对
如图,在四边形
中,
与
相交于点O,则下列三角形中,与
一定相似的是( )
A、
B、
C、
D、
下列命题中:①任意两个等腰三角形都相似;②任意两个等边三角形都相似;③任意两个直角三角形都相似;④任意两个等腰直角三角形都相似;正确的是( )
A、 ①③
B、 ①④
C、 ②④
D、 ③④
如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DE∥BC,∠ACD=∠B,那么下列判断中,错误的是( )
A、 △ADE∽△ABC
B、 △CDE∽△BCD
C、 △ADE∽△ACD
D、 △ADE∽△DBC
如图,已知△ABC与△BDE都是等边三角形,点D在边AC上(不与点A、C重合),DE与AB相交于点F,那么与△BFD相似的三角形是( )
A、 △BFE;
B、 △BDC;
C、 △BDA;
D、 △AFD.
如图,E是
的边
的延长线上一点,连接
交
于F,则图中共有相似三角形( )
A、 4对
B、 3对
C、 2对
D、 1对
填空题
如图,点P在△ABC的边AC上,请添加一个条件
,使△ABP∽△ACB,
图中的两个三角形是否相似,
(填“是”或“否”).
如图,在
中,
, 点D在
边上,点E在
边上且
.只需添加一个条件即可证明
, 这个条件可以是
(写出一个即可).
如图,要使
, 则需添加一个适当的条件是
(添一个即可).
解答题
如图,
为菱形
的对角线,点E在
的延长线上,且
. 求证:
.
如图,点D为
的边
的中点,过点D作
, 交
于点E,延长
至点F,使
, 求证:
.
如图,将
绕点A顺时针旋转
得到
(
为锐角),点D与点B对应,连接
,
.求证:
.
如图,在△ABP和△CDP中,∠B=∠C=
, 点P在BC上,且∠APD=
, 证明:△ABP
△PCD.
如图,在平行四边形
中,E为
边上一点,连接
, F为
上一点,且
. 求证:
.
如图,在△ABC中,DE∥BC,DF∥AC.求证:△ADE∽△DBF.
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