河南省平顶山市叶县2022-2023学年七年级下数学期末试卷-组卷题库站

选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

“嫦娥”奔月、“祝融”探火、“羲和”逐日、“天和”遨游星辰 $\text{[math]}$ 在浩瀚的宇宙中谱写着中华民族飞天梦想的乐章 $\text{[math]}$ 下列航天图标 $\text{[math]}$ 不考虑字符与颜色 $\text{[math]}$ 为轴对称图形的是（）

古语有云：“水滴石穿”，若水珠不断滴在一块石头上，经过 $\text{[math]}$ 年，石头上会形成一个深为 $\text{[math]}$ 的小洞 $\text{[math]}$ 数 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用两个完全一样的含30°角的三角尺画平行线，下列画出的直线a与b不一定平行的是（）

事件 $\text{[math]}$ ：任意掷一枚质地均匀的正方体骰子，掷出的点数是小于 $\text{[math]}$ ；

事件 $\text{[math]}$ ：口袋中有除颜色外其他都完全相同的 $\text{[math]}$ 个红球和 $\text{[math]}$ 个白球，从中摸出 $\text{[math]}$ 个球，其中至少一个是红球：

有如下说法，其中正确的是（）

A、事件 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为必然事件

B、事件 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为随机事件

C、事件 $\text{[math]}$ 是随机事件，事件 $\text{[math]}$ 是必然事件

D、事件 $\text{[math]}$ 是必然事件，事件 $\text{[math]}$ 是随机事件

下列判断中，正确的是（）

A、直角三角形一定不是轴对称图形

B、角是轴对称图形，角平分线是它的对称轴

C、线段是轴对称图形，它的对称轴是过该线段中点的任意一条直线

D、等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴

如图， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

乐乐所在的七年级某班学生到野外活动，为测量池塘两端 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离，乐乐、明明、聪聪三位同学分别设计出如下几种方案：

乐乐：如图 $\text{[math]}$ ，先在平地取一个可直接到达 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ ，再连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并分别延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，最后测出 $\text{[math]}$ 的长即为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离．

明明：如图 $\text{[math]}$ ，先过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，再在 $\text{[math]}$ 上取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，使 $\text{[math]}$ ，接着过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则测出 $\text{[math]}$ 的长即为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离．

聪聪：如图 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，再由点 $\text{[math]}$ 观测，在 $\text{[math]}$ 的延长线上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 这时只要测出 $\text{[math]}$ 的长即为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离．

以上三位同学所设计的方案中可行的是（）

放学后，小刚和同学边聊边往家走，突然想起今天是妈妈的生日，赶紧加快速度，跑步回家．小刚离家的距离 $\text{[math]}$ 单位 $\text{[math]}$ 和放学后的时间 $\text{[math]}$ 单位 $\text{[math]}$ 之间的关系如图所示，那么下列说法错误的是（）

A、小刚边走边聊阶段的行走速度是 $\text{[math]}$

B、小刚家离学校的距离是 $\text{[math]}$

C、小刚回到家时已放学 $\text{[math]}$

D、小刚从学校回到家的平均速度是 $\text{[math]}$

填空题（本大题共5小题，共15.0分）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

为了解某品牌汽车的耗油量，人们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记下来，制成下表：

汽车行驶时间 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
邮箱剩余油量 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据上表的数据，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式：．

如图是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，要在图中再涂黑一个小正方形，使得图中黑色的部分成为轴对称图形，这样的小正方形有个．

如图，小虎用 $\text{[math]}$ 块高度都是 $\text{[math]}$ 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

计算及化简求值．

请在网格中完成下列问题：

甲袋中有红球8个、白球5个和黑球12个；乙袋中有红球18个、白球9个和黑球23个．（每个球除颜色外都相同）

一直以来，人们力图探寻地球内部的奥秘，科学家做了大量的模拟实验后发现：地表以下岩层的温度 $\text{[math]}$ 随着所处深度 $\text{[math]}$ 的变化而变化，在某个地点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系可近似地表示为 $\text{[math]}$ ．

如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为什么？

请在下面的括号里填写理由：

因为 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ （）.

又因为 $\text{[math]}$ （已知），

所以 $\text{[math]}$ （等量代换）．

所以 $\text{[math]}$ （）.

$\text{[math]}$ （）.

如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

乘法公式的探究及应用．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向右作 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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