2023-2024学年初中数学七年级上册3.1.1 一元一次方程 同步分层训练培优卷 (人教版吉林地区)

已知关于x的一元一次方程的解是 ， 关于y的一元一次方程的解是（其中b和c是含有y的代数式），则下列结论符合条件的是（    ）

两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的 ， 这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，如果乙队单独完成总工程需多少个月？设乙队单独完成总工程共需个月，则下列方程正确的是（  ）

用200张彩纸制作圆柱，每张彩纸可制作圆柱侧面20个或底面60个，一个圆柱侧面与两个底面组成一个圆柱.为使制作的圆柱侧面和底面正好配套，设用张彩纸制作圆柱侧面，则可列方程为（  ）

若关于x的方程的解是 ， 则a的值等于（    ）

已知关于x的一元一次方程的解为 ， 那么关于y的一元一次方程的解为（　　）

下列方程的变形，正确的是（    ）.

若不论 取什么实数，关于 的方程 （ 、 常数）的解总是 ，则 的值是（   ）

下列说法：

①符号相反的数互为相反数；②有理数a、b、c满足 ，且 ，则化简 的值为5；③若 是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是 ；④若 是关于x的一元一次方程，则 ；

其中正确的有（   ）

关于的方程的解是 ， 则的值是.

如图，小红同学编了一道数学谜题，若设“□”内的数字为x，则可列出方程为.

《莱因德纸草书》是古埃及培训年轻抄写员时可能使用的问题合集，其中记载了下列一个简单的问题：一个量与它的一半及它的三分之一加在一起变成10.若设这个量为x，则根据题意可列出方程.

若关于 的方程 的解为整数，则非负整数 的值为.

若关于x一元一次方程 x+2018＝2x+m的解为x＝2018，则关于y的一元一次方程 y+2018+ ＝2y+m+2的解为.

已知 是方程 的解，求m的值.

已知关于的方程的解是的倒数，求的值.

设a，b，c为整数，且对一切实数都有（x-a）（x -8）+1=（x-b）（x-c）恒成立．求a+b+c的值．

小周学习《5.2等式的基本性质》后，对等式5m-2= 3m-2进行变形，得出“5=3”的错误结论，但他找不到错误原因，聪明的你能帮助他找到原因吗？小周同学的具体过程如图所示：

已知关于 的方程 为一元一次方程，且该方程的解与关于 的方程 的解相同．