如图所示,水平地面M点左侧光滑,右侧粗糙且动摩擦因数为
, 在M点左侧某位置放置质量为
的长木板,质量为
的滑块A置于长木板的左端,A与长木板之间的动摩擦因数也为
, 在M点右侧依次放置质量均为
的滑块B、C、D,现使滑块A瞬间获得向右的初速度
, 当A与长木板刚达到共速时,长木板恰好与滑块B在M点发生弹性碰撞,碰后立即将长木板和滑块A撤走,滑块B继续向前滑行并和前方静止的C发生弹性碰撞,B、C碰后C继续向前滑行并与前方静止的D发生弹性碰撞,最终滑块D停在水平面上的P点,已知开始时滑块B、D间的距离为
, 重力加速度为
, 滑块A、B、C、D均可看成质点且所有弹性碰撞时间极短,求