广东省深圳市龙岗区2022-2023学年八年级下册数学期末试卷

日期: 2025-04-01 期末考试来源：出卷网

选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

下列标志中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 0

下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，足球的表面是由正五边形和正六边形拼接而成，其中黑皮的正五边形有12块，白皮的正六边形有20块．如图，足球图片中的一块黑皮正五边形的内角和是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作．小颖同学设计一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后秦进衣服后松开即可．如图①，衣架杆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为衣架的固定点）；如图②，若衣架收拢时， $\text{[math]}$ ，则此时 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，数轴上的点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 所表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题中，假命题是（）

A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B、一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形

C、两组对角相等的四边形是平行四边形

D、对角线互相平分的四边形是平行四边形

为了贯彻落实“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆㧌动经济转型”的发展理念，开展荒山绿化，打造美好家园，促进旅游发展．某工程队承接了90万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 $\text{[math]}$ ，结果提前30天完成了任务．设原计划每天绿化的面积为 $\text{[math]}$ 万平方米，则所列方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请观察尺规作图的痕迹（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是连线与 $\text{[math]}$ 边的交点），则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

分解因式： $\text{[math]}$ ．

如图，将一根有弹性的皮筋 $\text{[math]}$ 自然伸直固定在水平面上，然后把皮筋中点 $\text{[math]}$ 竖直向上拉升 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，如果皮筋自然长度为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ），则此时 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转至 $\text{[math]}$ 且点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 延长线上，则 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题（本题共7小题，共55分）

解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，再从不等式 $\text{[math]}$ 的整数解中选择一个适当的数代入求值．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（每个方格的边长均为1个单位长度）

⑴若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 成中心对称，请画出 $\text{[math]}$ ；

⑵将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；

⑶将 $\text{[math]}$ 进行平移得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 坐标为 ▲ ；

⑷以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形且点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是 ▲ ．

某超市用1200元购进一批甲玩具，用500元购进一批乙玩具，所购甲玩具件数是乙玩具件数的2倍，已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多1元．

数学小组在学习“一元一次不等式与一次函数”这一节课后，尝试解决“一元一次不等式与其它函数”的关系问题．他们确定以函数 $\text{[math]}$ 为研究对象，通过作图，观察图象，归纳性质等探究过程，进一步理解一元一次不等式与函数的关系．

请根据以下探究过程，回答问题．

数学活动课上，老师组织数学小组的同学进行以“三角形卡片拼接与变换”为主题的数学学习活动．他们准备若干个 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的特殊直角三角形卡片，其中在三角形卡片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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