北师大版数学九年级上册同步练习—— 第四章 《图形的相似》4.探索三角形相似的条件（3）

如图，在由小正方形组成的方格纸中，和的顶点均在格点上，要使 ， 则点所在的格点为（    ）

如图所示，网格中相似的两个三角形是（    ）

如图，小正方形的边长为均为1，下列各图（图中小正方形的边长均为1）阴影部分所示的三角形中，与相似的三角形是（    ）

如图是由40个边长为1的等边三角形组成的网格图，的三个顶点和线段的两个端点都在等边三角形的顶点上，若点F也在等边三角形的顶点上，能使与相似的点F有（   ）个．

如图所示，每个小正方形的边长均为1，则下列四个图中的三角形（阴影部分）与相似的是（　　）

如图，在下列方格纸中的四个三角形，是相似三角形的是（   ）

下列格点三角形中，与右侧已知格点相似的是（   ）

如图，在正方形网格上，与△ABC相似的三角形是（    ）

如图，在正方形网格中有三个三角形，分别是 ， ， ， 其中与相似的是．

如图，在正方形网格中，点A、B、C、D都是格点，点E是线段AC上任意一点.如果 ，那么当 时，以点A、D、E为顶点的三角形与 相似.

的边长分别为 的边长分别 ，则 与 （选填“一定”“不一定” “一定不”）相似

将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF.已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，则BF的长度是.

如图，在正方形网格上有6个斜三角形：

①△ABC，②△CDB，③△DEB，④△FBG，⑤△HGF，⑥△EKF.

在②~⑥中，与①相似的三角形的序号是.(把你认为正确的都填上)

如图，在边长为1的正方形网格中有点P、A、B、C，则图中所形成的三角形中，相似的三角形是.

如图，在和中，、分别是、上一点， ， 当 ， 时，求证： ．

如图，△ABC与△DEF在5×7的长方形网格中，它们的顶点都在边长为1的小正方形的顶点位置，试判断△ABC与△DEF是否相似，并说明理由．

我们知道，全等是特殊的相似，相似与三角函数也有着密切的联系.某数学兴趣小组类比“斜边和直角边分别相等的两个直角三角形全等”，进而提出猜想“斜边和直角边成比例的两个直角三角形相似吗？”如图，在 和 中， ，且 ，则 与 相似吗？并说明理由.

如图，已知 ，求证：△ABD∽△ACE

如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上，判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由