河北省秦皇岛市海港区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

作者UID:16730067

日期: 2024-12-24

期末考试

单选题

计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

数据0.000 0037用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则下列各式中一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

三角形的两条边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则能作为第三边的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则∠C的度数为（）

若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集如图所示，则m的值是（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

三个连续自然数的平方和一定（）

A、能够被2整除

B、能够被3整除

C、被3除余1

D、被3除余2

已知点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 外一点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为直线上的三点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为（）

如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为x的小正方形，将余下部分对称剪开，拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a，x的恒等式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．

（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．

如图，直线 $\text{[math]}$ ，点P是直线 $\text{[math]}$ 上一个动点，当点P的位置发生变化时， $\text{[math]}$ 的面积（）

A、向左移动变小

B、向右移动变小

C、始终不变

D、无法确定

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中线和高线， $\text{[math]}$ 的面积为5， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ，将一副直角三角板作如下摆放， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的个数是（）

填空题

分解因式： $\text{[math]}$ ．

分解因式： $\text{[math]}$ ．

计算： $\text{[math]}$ 的结果是．

证明“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ． ”是假命题，可举出反例：．

如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，沿 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 重合，展开后得到折痕 $\text{[math]}$ ．

解答题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AE平分∠BAC．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求∠DAE的度数．

骑行过程中佩戴安全头盔，可以保护头部，减少伤害．某商店经销甲、乙两种安全头盔，下表是近两天的销售情况：

时间	甲头盔销量（个）	乙头盔销量（个）	销售额（元）
第一天	10	15	1150
第二天	6	12	810

数学课上老师提出“请对三角形内角和等于 $\text{[math]}$ 进行说理．”

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三个内角．

对 $\text{[math]}$ 进行说理

小明给出如下说理过程，请补全证明过程．

证明：过点A做 $\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

▲ = ▲ （）

∵ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$

听完小明的说理过程后，小亮提出：小明做辅助线的方法，就是借肋平行线把三角形的三个内角转化成一个平角，这就启发我们可以借助平行线，对“如图， $\text{[math]}$ ”进行说理．请你帮助小亮完成作图并用文字语言叙述辅助线作法，不用写出推理过程．

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