陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题-组卷题库站

单选题

设复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

命题“ $\text{[math]}$ ”的否定为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数f（x）=1+sinx，其导函数为f $\text{[math]}$ （x），则f $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）=（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

以下四个命题中是假命题的是（）

A、 “昆虫都是6条腿，竹节虫是昆虫，所以竹节虫有6条腿”此推理属于演绎推理．

B、 “在平面中，对于三条不同的直线a，b，c，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，将此结论放到空间中也成立”此推理属于合情推理．

C、若命题“ $\text{[math]}$ ”与命题“ $\text{[math]}$ ”都是真命题，那么命题q一定是真命题．

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的导数，则满足 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

已知直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点，直线OM与抛物线C交于O，N，若 $\text{[math]}$ ，则p=（）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 2

D、 4

$\text{[math]}$ 的一个充分不必要条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

云计算是信息技术发展的集中体现，近年来，我国云计算市场规模持续增长.已知某科技公司2018年至2022年云计算市场规模数据，且市场规模y与年份代码x的关系可以用模型 $\text{[math]}$ （其中e为自然对数的底数）拟合，设 $\text{[math]}$ ，得到数据统计表如下：

年份	2018年	2019年	2020年	2021年	2022年
年份代码x	1	2	3	4	5
云计算市场规模y/千万元	7.4	11	20	36.6	66.7
$\text{[math]}$	2	2.4	3	3.6	4

由上表可得经验回归方程 $\text{[math]}$ ，则2025年该科技公司云计算市场规模y的估计值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一次数学考试共有8道判断题，每道题5分，满分40分．规定正确的画√，错误的画╳．甲、乙、丙、丁四名同学的解答及得分情况如表所示，则m的值为（　　）

题号学生	1	2	3	4	5	6	7	8	得分
甲	╳	√	╳	√	╳	╳	√	╳	30
乙	╳	╳	√	√	√	╳	╳	√	25
丙	√	╳	╳	╳	√	√	√	╳	25
丁	╳	√	╳	√	√	╳	√	√	m

我国唐代天文学家、数学家张逐以“李白喝酒”为题材写了一道算题：“李白街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒，原有多少酒？”如图是源于其思想的一个程序框图，即当输出的 $\text{[math]}$ 时，输入的 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

克罗狄斯·托勒密是希腊数学家，他博学多才，既是天文学权威，也是地理学大师．托勒密定理是平面几何中非常著名的定理，它揭示了圆内接四边形的对角线与边长的内在联系，该定理的内容为圆的内接四边形中，两对角线长的乘积等于两组对边长乘积之和．已知四边形 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的内接四边形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则圆 $\text{[math]}$ 的半径为（）

A、 4

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 3

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知实数x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位，复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若复平面内表示 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 位于第二象限，实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

写出一个满足以下三个条件的函数： $\text{[math]}$ ．

①定义域为R；② $\text{[math]}$ 不是周期函数；③ $\text{[math]}$ 是周期为 $\text{[math]}$ 的函数．

已知实数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

解答题

已知数列 $\text{[math]}$ 是公差不为零的等差数列， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列．

已知 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴长为4.

某学校为研究高三学生的身体素质与体育锻炼时间的关系，对该校400名高三学生（其中女生220名）平均每天体育锻炼时间进行调查，得到下表：

平均每天体育锻炼时间（分钟）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数	40	72	88	100	80	20

将日平均体育锻炼时间在40分钟以上的学生称为“锻炼达标生”，调查知女生有40人为“锻炼达标生”.

已知函数 $\text{[math]}$ ，