上海市宝山区2022-2023学年高二下学期期末数学试题

作者UID:6403066

日期: 2024-11-15

期末考试

填空题

直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为

在空间直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 平面的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与向量 $\text{[math]}$ 垂直，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为.

双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐近线的夹角的余弦值为.

某产品经过4次革新后，成本由原来的200元下降到125元.如果这种产品每次革新后成本下降的百分比相同，那么每次革新后成本下降的百分比是（结果精确到0.1%）.

若 $\text{[math]}$ 表示圆，则实数 $\text{[math]}$ 的值为.

若实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 成等差数列，则直线 $\text{[math]}$ 必经过一个定点，则该定点坐标为.

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式是 $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项的和为 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 是严格增数列，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

如图，记棱长为1的正方体为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 各个面的中心为顶点的正八面体为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 各面的中心为顶点的正方体为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 各个面的中心为顶点的正八面体为 $\text{[math]}$ ， …，以此类推得到一系列的多面体 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是空间互相垂直的单位向量，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 在第一、三象限分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点.有下列结论：①四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；②若 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ 为正三角形，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ .其中正确命题的序号是.

单选题

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 不经过第象限（）

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 三向量共面，则实数 $\text{[math]}$ 等于（）

若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 恰有两个公共点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知空间直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离相等，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹是（）

解答题

已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ ，已知动点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离等于点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离，设点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是正方体 $\text{[math]}$ 的棱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，求：

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .在等差数列 $\text{[math]}$ 中，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为2，且过点 $\text{[math]}$ .

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