浙江省丽水市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

作者UID:6403066

日期: 2024-12-25

期末考试

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、既不充分也不必要条件

D、充要条件

在平面直角坐标系中，角 $\text{[math]}$ 的顶点在坐标原点，始边与 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴重合，角 $\text{[math]}$ 的终边与圆心在坐标原点的单位圆交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数， $\text{[math]}$ 是偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则下列选项不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减

B、 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称

C、 $\text{[math]}$ 的最大值是1

D、当 $\text{[math]}$ 时恒有 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在上底面 $\text{[math]}$ （包括边界）上运动，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球体积的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 图象的一个对称中心，直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴，且 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则满足条件的所有 $\text{[math]}$ 的值的和为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

抛掷两枚质地均匀的骰子（标记为Ⅰ号和Ⅱ号），观察两枚骰子落地时朝上的面的点数， $\text{[math]}$ 表示事件“Ⅰ号点数为1”， $\text{[math]}$ 表示事件“Ⅱ号点数是2”， $\text{[math]}$ 表示事件“两枚点数之和是8”， $\text{[math]}$ 表示事件“两枚点数之和是7”，则（）

已知非零实数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列可能成立的是（）

《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．如图，在阳马 $\text{[math]}$ 中，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，则（）

填空题

已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则 $\text{[math]}$ =．

如图，两座建筑物 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的高度分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，从建筑物 $\text{[math]}$ 的顶部 $\text{[math]}$ 看建筑物 $\text{[math]}$ 的张角 $\text{[math]}$ ，则这两座建筑物 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的底部之间的距离 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

解答题

某市政府为了节约生活用水，计划对居民生活用水费用实施阶梯式水价制度，即确定每户月人均用水量标准M（单位：立方米），月人均用水量不超过M的部分按平价收费，超出M的部分按议价收费．现随机抽取200户进行调查，抽取的用户月人均用水量的频率分布直方图如图所示．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数．

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为正三角形，四边形 $\text{[math]}$ 为等腰梯形， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

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