浙江省绍兴市2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题

作者UID:6403066

日期: 2024-06-29

月考试卷

单选题

已知复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某组数据 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的第 $\text{[math]}$ 百分位数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知m，n是两条直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个平面，下列命题正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

抛掷三枚质地均匀的硬币，有如下随机事件： $\text{[math]}$ “正面向上的硬币数为i”，其中i=0，1，2，3，B=“恰有两枚硬币抛掷结果相同”，则下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 与B相互独立

B、 $\text{[math]}$ 与B对立

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥，如图所示，在直角圆锥 $\text{[math]}$ 中，AB为底面圆的直径，C在底面圆周上且为弧 $\text{[math]}$ 的中点，则异面直线PB与AC所成角的大小为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两个零点，若 $\text{[math]}$ ，则下列为定值的量是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在长方体 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD是边长为4的正方形，P是棱 $\text{[math]}$ 上的一个动点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的表面积是（）

多选题

下列等式成立的是（）

5月21日，2023世界珍珠发展论坛在浙江诸暨举办，大会见证了诸暨珍珠开拓创新、追求卓越的坚实步伐.据统计，今年以来，诸暨珍珠线上线下销售总额达250亿元，已超去年全年的60%，真正实现了“生于乡间小湖，远销五洲四海”.某珍珠商户销售A，B，C，D四款珍珠商品，今年第一季度比去年第一季度营收实现翻番，现统计这四款商品的营收占比，得到如下饼图.同比第一季度，下列说法正确的是（）

如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 的位置，且二面角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则（）

在 $\text{[math]}$ 中，D为BC的中点，点E满足 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是.

某手机社交软件可以实时显示两人之间的直线距离.已知甲在某处静止不动，乙在点A时，显示与甲之间的距离为400米，之后乙沿直线从点A点走到点B，当乙在点B时，显示与甲之间的距离为600米，若A，B两点间的距离为500米，则乙从点A走到点B的过程中，甲、乙两人之间距离的最小值为米.

已知一组样本数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方差为5，且满足 $\text{[math]}$ ，则样本数据 $\text{[math]}$ 的方差为.

直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的动点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值是.

解答题

记 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为平面单位向量，且 $\text{[math]}$ .

在正方体 $\text{[math]}$ 中，棱长为3， $\text{[math]}$ 是上底面 $\text{[math]}$ 的一个动点.

为了推导两角和与差的三角函数公式，某同学设计了一种证明方法：在直角梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为BC上一点，且 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 于点F，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，而亚运会志愿者的服务工作是举办一届成功的亚运会的重要保障.为配合亚运会志愿者选拔，某高校举行了志愿者选拔面试，面试成绩满分100分，现随机抽取了80名候选者的面试成绩，绘制成如下频率分布直方图.

如图，在平面四边形ABCD中，点B与点D分别在直线AC的两侧， $\text{[math]}$ .

如图，在正三棱台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D，E分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.

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