上海市浦东新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题

作者UID:11745638

日期: 2024-12-26

期末考试

填空题

角 $\text{[math]}$ 是第象限角.

平面上两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是虚数单位，则 $\text{[math]}$ 的虚部为.

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

若 $\text{[math]}$ 是实系数一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ .

已知向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

化简 $\text{[math]}$ .

设向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ 为锐角，则 $\text{[math]}$ .

中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴. 一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为 $\text{[math]}$ ，圆面中剩余部分的面积为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比值为 $\text{[math]}$ 时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为锐角，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点绕定点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 角后，分别到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点位置，则 $\text{[math]}$ 的值为.

单选题

“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

下列命题中正确的是（）

A、终边重合的两个角相等

B、锐角是第一象限的角

C、第二象限的角是钝角

D、小于90°的角都是锐角

下列说法正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长度相等且方向相同或相反；

B、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的方向相同，则 $\text{[math]}$

C、平面上所有单位向量，其终点在同一个圆上；

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 方向相同或相反

已知 $\text{[math]}$ 为虚数单位，下列说法中错误的是（）

A、复数 $\text{[math]}$ 对应的向量为 $\text{[math]}$ ，复数 $\text{[math]}$ 对应的向量为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、互为共轭复数的两个复数的模相等，且 $\text{[math]}$

C、复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模

D、若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 对应的点在以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆上

解答题

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值，

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ .

某实验室一天的温度（单位：℃）随时间 $\text{[math]}$ （单位：h）的变化近似满足函数关系： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，

已知 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ ，

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