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上海市静安区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
作者UID:11745638
日期: 2024-07-05
期末考试
填空题
以
为准线的抛物线的标准方程是
.
7个人站成一排,如果甲、乙2人必须站在两端,有
种排法.
过点
的直线
与圆
相切,则直线
的斜率为
.
若双曲线
的渐近线方程为
, 且过点
, 则
的焦距为
.
已知曲线
上一点
, 则在点
处的切线方程为
.
一个口袋内装有大小相同的7个白球和2个黑球.从口袋内随机取出3个球,则其中至少取到2个白球的概率为
.
类比教材中对圆双曲线的“对称性”和“范围”的研究,写出曲线
的对称性和所在的范围为
.
已知某食品罐头的体积是常量,其包装是金属材质的圆柱形,假设该圆柱形的高和底半径分别为
和
, 为了使制作包装的金属材料最省,
的值为
.
单选题
的展开式中的常数项为( ).
A、 -120
B、 120
C、 -60
D、 60
已知物体的位移
(单位:m)与时间
(单位:s)满足函数关系
, 则物体在
时的瞬时速度为( )
A、
B、
C、
D、
如图,封闭图形的曲线部分是长轴长为4,短轴
的长为2的半个椭圆,设
是该图形上任意一点,则与线段
的长度的最大值最接近的是( )
A、 2.1
B、 2.2
C、 2.3
D、 2.4
解答题
设椭圆C:
过点(0,4),离心率为
.
如图是一座类似于上海卢浦大桥的圆拱桥示意图,该圆弧拱跨度
为
, 圆拱的最高点
离水面
的高度为
, 桥面
离水面
的高度为
.
设
, 函数
.
在平面直角坐标系
中,设
, 动点
满足:
, 其中
是非零常数,
分别为直线
的斜率.
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