广东省广州市白云区2022-2023学年高一下学期期末数学试题

已知向量 ， ， 若 ， 则（ ）

抛掷两枚质地均匀的骰子，则“抛掷的两枚骰子的点数之和是6”的概率为（    ）

已知甲组样本数据分别为4，6，9，11，x，且平均数为7，若乙组样本数据为7，11，17，21， ， 则乙组样本数据的平均数为（ ）

已知是关于x的方程的一个根，则实数p，q分别为（    ）

已知等腰直角三角形的斜边长为 ， 以直角边所在直线为轴，其余两边旋转一周形成的面围成一个几何体，这个几何体的表面积为（    ）

四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数.根据四名同学的统计结果，可以判断出一定没有出现点数6的是（    ）

已知棱长为1的正方体的顶点都在同一球面上.先从正方体的8个顶点中任取4个共面的点，再从球面上取1个点，形成四棱锥，这些四棱锥的体积的最大值为（    ）

已知点P在所在平面内，满足 ， 且 ， 则（    ）

若平面平面 ， 且 ， 则下列命题中正确的是（    ）

已知A，B是一个随机试验中的两个随机事件，若 ， ， ， 则（ ）

设 ， ， 为复数，且.下列命题中正确的是（ ）

在中，三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c， ， 记.下列命题中正确的是（ ）

某市2023年6月某一周的空气质量指数如下：

35   54   80   86   72   85   58

这一周空气质量指数的第60百分位数为.

已知复数 ， i为虚数单位，则z的虚部为.

在中，已知 ， ， ， 点D为边的中点，则，.

在棱长为a的正方体中，E，F分别为棱BC，的中点，过点A，E，F作一个截面，该截面将正方体分成两个多面体，则体积较小的多面体的体积为.

已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量 ， ， 且.

图1是正方形 ， E，F，G分别是 ， ， 的中点.将其沿对角线AC折起，连结DB，如图2.请在图2中证明：

  

为了解某市今年高一年级学生的身体素质状况，从该市高一年级学生中抽取100名学生进行“掷实心球”的项目测试.经统计，成绩均在2米到12米之间，把获得的所有数据分 ， ， ， ， 成五组，得到频率分布直方图如图所示.

甲、乙两人参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，已知甲每轮猜对的概率为 ， 乙每轮猜对的概率为.在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响.

如图，在直三棱柱中，平面平面 ，

  

古希腊的数学家海伦在其著作《测地术》中给出了由三角形的三边长a，b，c计算三角形面积的公式： ， 这个公式常称为海伦公式.其中，.我国南宋著名数学家秦九韶在《数书九章》中给出了由三角形的三边长a，b，c计算三角形面积的公式： ， 这个公式常称为“三斜求积”公式.