广东省广州市白云区2022-2023学年高一下学期期末数学试题

作者UID:21413277

日期: 2024-12-25

期末考试

单选题

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

抛掷两枚质地均匀的骰子，则“抛掷的两枚骰子的点数之和是6”的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知甲组样本数据分别为4，6，9，11，x，且平均数为7，若乙组样本数据为7，11，17，21， $\text{[math]}$ ，则乙组样本数据的平均数为（）

已知 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则实数p，q分别为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知等腰直角三角形的斜边长为 $\text{[math]}$ ，以直角边所在直线为轴，其余两边旋转一周形成的面围成一个几何体，这个几何体的表面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数.根据四名同学的统计结果，可以判断出一定没有出现点数6的是（）

A、中位数为3，众数为3

B、中位数为3，极差为3

C、平均数为3，中位数为3

D、平均数为3，众数为4

已知棱长为1的正方体的顶点都在同一球面上.先从正方体的8个顶点中任取4个共面的点，再从球面上取1个点，形成四棱锥，这些四棱锥的体积的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点P在 $\text{[math]}$ 所在平面内，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

多选题

若平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列命题中正确的是（）

已知A，B是一个随机试验中的两个随机事件，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为复数，且 $\text{[math]}$ .下列命题中正确的是（）

在 $\text{[math]}$ 中，三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ .下列命题中正确的是（）

填空题

某市2023年6月某一周的空气质量指数如下：

35 54 80 86 72 85 58

这一周空气质量指数的第60百分位数为.

已知复数 $\text{[math]}$ ， i为虚数单位，则z的虚部为.

双空题

在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为边 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

填空题

在棱长为a的正方体 $\text{[math]}$ 中，E，F分别为棱BC， $\text{[math]}$ 的中点，过点A，E，F作一个截面，该截面将正方体分成两个多面体，则体积较小的多面体的体积为.

解答题

已知 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

图1是正方形 $\text{[math]}$ ， E，F，G分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.将其沿对角线AC折起，连结DB，如图2.请在图2中证明：

为了解某市今年高一年级学生的身体素质状况，从该市高一年级学生中抽取100名学生进行“掷实心球”的项目测试.经统计，成绩均在2米到12米之间，把获得的所有数据分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成五组，得到频率分布直方图如图所示.

甲、乙两人参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，已知甲每轮猜对的概率为 $\text{[math]}$ ，乙每轮猜对的概率为 $\text{[math]}$ .在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响.

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，

古希腊的数学家海伦在其著作《测地术》中给出了由三角形的三边长a，b，c计算三角形面积的公式： $\text{[math]}$ ，这个公式常称为海伦公式.其中， $\text{[math]}$ .我国南宋著名数学家秦九韶在《数书九章》中给出了由三角形的三边长a，b，c计算三角形面积的公式： $\text{[math]}$ ，这个公式常称为“三斜求积”公式.

试卷列表

教育网站链接

在线组卷课件下载评课网课件工坊 PPT模板排课软件云字帖