上海市嘉定区2022-2023学年高二下学期期末数学试题

直线的倾斜角的是．

若排列数 =6×5×4，则m=．

抛物线的焦点到准线的距离是.

在空间直角坐标系中，点关于坐标平面的对称点的坐标为.

.

已知一个圆锥的底面半径为3，其侧面积为15π，则该圆锥的体积为.

的二项展开式的各项系数之和为.

在空间直角坐标系中，某二面角的大小为 ， ， 半平面、的一个法向量分别为、 ， 且 ， 则（结果用反三角函数值表示）.

已知双曲线的一条渐近线与圆相交于两点，且 ， 则该双曲线的实轴长为.

从0、1、2、3、4、5、6、7这8个数中任取5个不同的数，则这5个不同的数的中位数为3的概率为.

已知圆锥曲线的方程：.当为正整数，且时，存在两条曲线、 ， 其交点与点满足 ， 则满足题意的有序实数对共有对.

如图，在正方体中，为棱的中点.动点沿着棱从点向点移动，对于下列四个结论：

（1）存在点 ， 使得；（2）存在点 ， 使得平面；（3）的面积越来越小；（4）四面体的体积不变. 其中所有正确的结论的序号是.

在空间内，异面直线所成角的取值范围是（    ）

一般的数学建模包含如下活动过程：①建立模型；②实际情境；③提出问题；④求解模型；⑤实际结果；⑥检验结果，则正确的序号顺序为（ ）

已知是半径为1的球面上的三点，若 ， 则的最大值为（ ）

设数列的前n项的和为 ， 若对任意的 ， 都有 ， 则称数列为“K数列”．关于命题：①存在等差数列 ， 使得它是“K数列”；②若是首项为正数、公比为q的等比数列，则是为“K数列”的充要条件．下列判断正确的是（    ）

已知数列的前项和为.

在直四棱柱中， ， ， ， ．

某校高二年级一个班有60名学生，将期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段： ， 得到如图所示的频率分布直方图，

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 ， 过右焦点作两条互相垂直的弦AB，CD，设AB，CD中点分别为 ， ．

已知.