浙江省宁波市余姚市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

作者UID:11745638

日期: 2024-12-26

期末考试

单选题

若复数 $\text{[math]}$ 为纯虚数，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知正三角形边长为2，用斜二测画法画出该三角形的直观图，则所得直观图的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题正确的是（）

①平行于同一条直线的两条直线平行；②平行于同一条直线的两个平面平行；③平行于同一个平面的两条直线平行；④平行于同一个平面的两个平面平行

某图书馆统计了某个月前8天纸质图书的借阅情况，整理数据得到如下折线图．根据折线图，下列结论正确的是（）

A、这8天里，每天图书借出数的极差大于50

B、这8天里，每天图书借出数的平均数大于105

C、这8天里，每天图书借出数的中位数大于101

D、前4天图书借出数的方差小于后4天图书借出数的方差

在正四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面是边长为2的正方形，侧面是腰长为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形，则正四棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ．若点E为边CD上的动点（不与C、D重合），则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

多选题

甲乙两台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床的正品率是0.8，乙机床的正品率为0.9，分别从它们制造的产品中任意抽取一件，则（）

已知复数z满足 $\text{[math]}$ ，则（）

在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列结论正确的是（）

已知正四棱柱 $\text{[math]}$ 的底面边长为1，侧棱长为2，点M为侧棱 $\text{[math]}$ 上的动点（包括端点）， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．下列说法正确的有（）

填空题

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 所在直线旋转一周所形成的几何体的表面积为.

如图所示，摩天轮的直径为 $\text{[math]}$ ，最高点距离地面的高度为 $\text{[math]}$ ，摩天轮按逆时针方向作匀速转动，且每 $\text{[math]}$ 转一圈．若游客甲在最低点坐上摩天轮座舱，则在开始转动 $\text{[math]}$ 后距离地面的高度为m．

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ 面积的一半，则 $\text{[math]}$ 的最小值为

解答题

为了纪念2017年在德国波恩举行的联合国气候大会，某社区举办《“环保我参与”有奖问答比赛》活动．某场比赛中，甲、乙、丙三个家庭同时回答一道有关环保知识的问题．已知甲家庭回答正确这道题的概率是 $\text{[math]}$ ，甲、丙两个家庭都回答错误的概率是 $\text{[math]}$ ，乙、丙两个家庭都回答正确的概率是 $\text{[math]}$ ．若各家庭回答是否正确互不影响．

如图，已知等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是边BC上的动点.

如图①，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，G分别为AB，BC，BB₁ ，的中点．

某校高一举行了一次数学竞赛，为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100）作为样本（样本容量为 $\text{[math]}$ ）进行统计，按照 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的分组作出频率分布直方图，已知得分在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的频数分别为8，2．

如图，在平面四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知一圆形纸片的圆心为 $\text{[math]}$ ，直径 $\text{[math]}$ ，圆周上有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点.沿 $\text{[math]}$ 将纸片折为直二面角，并连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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