浙江省衢州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

作者UID:11745638

日期: 2024-12-25

期末考试

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 的子集有（）

若复数 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 的模为（）

A、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 零点所在的区间为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用一个平面去截一个正方体，所得截面形状可能为：（）

①三角形②四边形③五边形④六边形⑤圆

C、 ①②③④

D、 ①②③④⑤

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恰有两条对称轴，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的表面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

给出下列说法，其中正确的是（）

函数 $\text{[math]}$ ，如下结论正确的是（）

窗花是贴在窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花，图2是从窗花图中抽象出几何图形的示意图.已知正八边形 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ 是正八边形 $\text{[math]}$ 边上任意一点，则下列说法正确的是（）

某同学在研究函数 $\text{[math]}$ 的性质时，受到两点间距离公式的启发，将 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ ，则下列关于函数 $\text{[math]}$ 的描述正确的是（）

填空题

在平面直角坐标系中，角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值为

已知 $\text{[math]}$ 为定义在R上的奇函数， $\text{[math]}$ 为偶函数，且对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，试写出符合上述条件的一个函数解析式 $\text{[math]}$ .

若点 $\text{[math]}$ 为边长为 $\text{[math]}$ 的正 $\text{[math]}$ 内的一个动点且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

随着现代社会物质生活水平的提高，中学生的零花钱越来越多，消费水平也越来越高，因此滋生了一些不良的攀比现象.某学校为帮助学生培养正确的消费观念，对该校学生每周零花钱的数额进行了随机调查，现将统计数据按 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 分组后绘成如图所示的频率分布直方图，已知 $\text{[math]}$ .

衢州市某公园供市民休息的石凳是阿基米德多面体，它可以看做是一个正方体截去八个一样的四面体得到的二十四等边体（各棱长都相等），已知正方体的棱长为30cm.

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

如图在三棱台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，

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