四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题

作者UID:11745638

日期: 2024-06-28

期末考试

单选题

已知i为虚数单位， $\text{[math]}$ ，则复数z的虚部为（）

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则m＝（）

已知利用斜二测画法绘制某三棱柱 $\text{[math]}$ 的直观图如图所示，则该三棱柱的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影向量为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是单位向量， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在三棱锥P－ABC中，AB＝AC＝2， $\text{[math]}$ ， A为锐角，侧棱PA＝PB＝PC＝2，一只小虫从A点出发，沿侧面绕棱锥爬行一周后回到A点，则小虫爬行的最短距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点O是 $\text{[math]}$ 的内心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

如图，已知圆锥SO母线长l＝5，底面半径r＝4，则下列结论中正确的有（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的有（）

在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列命题中正确的有（）

如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，M，N分别是AB，AD边上的动点，下列命题中正确的有（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则k＝．

已知棱台两底面的面积分别为1和4，截得这个棱台的棱锥的高为6，则这个棱台的体积为．

已知O是 $\text{[math]}$ 所在平面内一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 是平面内一组基底， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的最大值为．

解答题

设复数 $\text{[math]}$ ， i为虚数单位，且满足 $\text{[math]}$ ．

如图，圆柱内接于球O，已知球O的半径R＝2，设圆柱的底面半径为r．

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AD交BE于点G，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

某海岸的A哨所在凌晨1点15分发现哨所北偏东 $\text{[math]}$ 方向20 n mile处的D点出现可疑船只，因天气恶劣能见度低，无法对船只进行识别，所以将该船雷达特征信号进行标记并上报周围哨所．早上5点15分位于A哨所正西方向20 n mile的B哨所发现了该可疑船只位于B哨所北偏西 $\text{[math]}$ 方向60 n mile处的E点，并识别出其为走私船，立刻命令位于B哨所正西方向30 n mile处C点的我方缉私船前往拦截，已知缉私船速度大小为30 n mile/h．（假设所有船只均保持匀速直线航行）

在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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