广东省深圳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则 $\text{[math]}$ 的共轭复数 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

白酒又名烧酒､白干，是世界六大蒸馏酒之一，据《本草纲目》记载：“烧酒非古法也，自元时创始，其法用浓酒和糟入甑（蒸锅），蒸令气上，用器承滴露”，而饮用白酒则有专门的白酒杯，图1是某白酒杯，可将它近似的看成一个圆柱挖去一个圆台构成的组合体，图2是其直观图（图中数据的单位为厘米），则该组合体的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知正实数m，n满足 $\text{[math]}$ ，则下列不等式恒成立的为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，过原点的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动，若过点 $\text{[math]}$ 恰有三条不同的直线与曲线 $\text{[math]}$ 相切，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹长度为（）

多选题

某校举办数学文化节活动，10名教师组成评委小组，给参加数学演讲比赛的选手打分.已知各位评委对某名选手的打分如下：

$\text{[math]}$

则下列结论正确的为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的一条直线与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动，则（）

在四面体 $\text{[math]}$ 中，有四条棱的长度为1，两条棱的长度为 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

$\text{[math]}$ 的展开式中常数项是（用数字作答）

记 $\text{[math]}$ 为等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内有实数解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

双空题

已知线段 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的一条动弦，且 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为；如果直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

解答题

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

记 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图，已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是边长为2的正三角形，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

甲参加某多轮趣味游戏，在 $\text{[math]}$ 两个不透明的盒内摸球.规定在一轮游戏中甲先在 $\text{[math]}$ 盒内随机取出1个小球放入 $\text{[math]}$ 盒，再在 $\text{[math]}$ 盒内陏机取出2个小球，若每轮游戏的结果相互独立，且每轮游戏开始前，两盒内小球的数量始终如下表（小球除颜色外大小质地完全相同）：

	红球	蓝球	白球
$\text{[math]}$ 盒	2	2	1
$\text{[math]}$ 盒	2	2	1

已知 $\text{[math]}$ .

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的一个焦点到其一条渐近线的距离为1.