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浙江省绍兴市奉化区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
作者UID:21413277
日期: 2024-07-05
期末考试
单选题
已知向量
,
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
复数
是纯虚数的充分不必要条件是( )
A、
且
B、
C、
且
D、
水平放置的
有一边在水平线上,它的斜二测直观图是边长为2的正
, 则
的面积是( )
A、
B、
C、
D、
某市场供应的电子产品中,甲厂产品的合格率是90%,乙厂产品的合格率是80%.若从该市场供应的电子产品中任意购买甲、乙厂各一件电子产品,则这两件产品都不是合格品的概率为( )
A、 2%
B、 30%
C、 72%
D、 26%
设m,n是不同的直线,
是不同的平面,则下列命题正确的是( )
A、
, 则
B、
, 则
C、
, 则
D、
, 则
若数据
、
、
、
的平均数是5,方差是4,数据
、
、
、
的平均数是10,标准差是
, 则下列结论正确的是( )
A、
,
B、
,
C、
,
D、
,
在锐角
中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足
.若
恒成立,则实数
的取值范围为( )
A、
B、
C、
D、
均为单位向量,且它们的夹角为45°,设
,
满足
, 则
的最小值为( )
A、
B、
C、
D、
多选题
若复数
, 则下列说法正确的是( )
PM2.5的监测值是用来评价环境空气质量的指标之一.划分等级为:PM2.5日均值在
以下,空气质量为一级:PM2.5日均值在
, 空气质量为二级:PM2.5日均值超过
为超标.如图是某地12月1日至10日PM2.5的日均值(单位:
)变化的折线图,关于PM2.5日均值说法正确的是( )
记
的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,
,
, 则( )
如图,在多面体中
,
,
,
两两垂直,四面体
是正四面体,
,
分别为
,
的中点,则下列结论正确的是( )
填空题
现有三张卡片,分别写有“1”、“2”、“3”这三个数字.将这三张卡片随机排序组成一个三位数,则该三位数是奇数的概率是
.
如图,在三棱锥
中,
,
, 过点A作截面,分别交侧棱PB,PC于E,F两点,则△AEF周长的最小值为
.
体积为
的三棱锥
的顶点都在球
的球面上,
平面
,
,
,
, 则球
的表面积为
.
德国机械学家莱洛设计的菜洛三角形在工业领域应用广泛.如图,分别以等边三角形
的顶点为圆心,以边长为半径作圆弧,由这三段圆弧组成的曲边三角形即为莱洛三角形.若该等边三角形
的边长为
,
为弧
上的一个动点,则
的最小值为
.
解答题
已知复数
.
在
中,角
所对的边分别
, 且
如图,在四棱锥
中,
平面
, 四边形
为正方形,
, G为
中点.
根据空气质量指数(AQI,为整数)的不同,可将空气质量分级如下表:
AQI
级别
一级
二级
三级
四级
五级(A)
五级(B)
现对某城市30天的空气质量进行监测,获得30个AQI数据(每个数据均不同),统计绘得频率分布直方图如图所示.
如图,为测量鼓浪屿郑成功雕像
的高度及取景点
与
之间的距离(
、
、
、
在同一水平面上,雕像垂直该水平面于点
, 且
、
、
三点共线),某校研究性学习小组同学在
、
、
三点处测得顶点
的仰角分别为
、
、
, 若
,
米.
如图,直四棱柱
的底面
是菱形,
是
的中点,
为线段
上一点,
,
,
.
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