广东省中山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度（支持与不支持）的关系，运用2×2列联表进行独立性检验．经计算 ， 则所得到的统计学结论是：有（    ）的把握认为“学生性别与支持该活动有关系”．

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

要判断成对数据的线性相关程度的强弱，可以通过比较它们的样本相关系数r的大小，以下是四组数据的相关系数的值，则线性相关最强的是（    ）

6名同学排成一排，其中甲、乙、丙三人必须在一起的不同排法共有（    ）

下列求导数计算错误的是（    ）

一个盒子里装有大小相同的4个黑球和3个白球，从中不放回地取出3个球，则白球个数的数学期望是（    ）

已知随机变量服从正态分布，有下列四个命题：

甲：   乙：

丙：   丁：

若这四个命题中有且只有一个是假命题，则该假命题为（   ）

设 ， 分别为等比数列 ， 的前项和．若（ ， 为常数），则（   ）

下列关于数列的判断中正确的是（    ）

函数的导函数的图象如图所示，则（    ）

已知 ， 则（    ）

已知等差数列的前n项和为 ， 公差 ， 则下列数列一定递增的是（    ）

设 ， 下列结论正确的是（   ）

已知离散型随机变量X服从两点分布，且 ， 则随机变量X的方差为．

某人投篮命中的概率为0.3，投篮15次，最有可能命中次．

若函数在区间上最大值为 ， 最小值为 ， 则实数．

杨辉三角在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中被记载，它的开头几行如图所示，它包含了很多有趣的组合数性质，如果将杨辉三角从第1行开始的每一个数都换成分数 ， 得到的三角形称为“莱布尼茨三角形”，莱布尼茨由它得到了很多定理，甚至影响到了微积分的创立，则“莱布尼茨三角形”第8行第5个数是；若 ， 则(用含n的代数式作答).

在的展开式中，前三项的二项式系数之和等于79.

已知函数.

已知各项均为正数的等比数列满足 ， ．

“业务技能测试”是量化考核员工绩效等级的一项重要参考依据．某公司为量化考核员工绩效等级设计了两套测试方案，现各抽取100名员工参加两套测试方案的预测试，统计成绩（满分100分），得到如下频率分布表．                                                                                                                                                                                                                          

成绩频率
方案	0.02	0.11	0.22	0.30	0.24	0.08	0.03
方案	0.16	0.18	0.34	0.10	0.10	0.08	0.04

参考公式与数据：（1） ． （2）线性回归方程中， ． （3）若随机变量 ， 则 ， ， ．

根据社会人口学研究发现，一个家庭有个孩子的概率模型为：

	1	2	3	0
概率

其中.每个孩子的性别是男孩还是女孩的概率均为且相互独立，事件表示一个家庭有个孩子 ， 事件表示一个家庭的男孩比女孩多（例如：一个家庭恰有一个男孩，则该家庭男孩多）.

已知函数.