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2023-2024学年北师大版数学九年级上册1.2矩形的性质与判定(基础卷)
日期: 2025-04-02 同步测试 来源:
出卷网
选择题
如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,下列结论中,
不正确
的是( )
A、 当AB⊥AD时,四边形ABCD是矩形
B、 当AC⊥BD时,四边形ABCD是菱形
C、 当OA=OB时,四边形ABCD是矩形
D、 当AB=AC时,四边形ABCD是菱形
以下条件中能判定平行四边形
为菱形的是( )
A、
B、
C、
D、
下列语句正确的是( )
A、 对角线互相垂直的的四边形是菱形
B、 有两边及一角对应相等的两个三角形全等
C、 矩形的对角线相等
D、 平行四边形是轴对称图形
矩形的对角线具有的性质是( )
A、 相等且互相垂直
B、 相等且互相平分
C、 互相垂直平分
D、 互相垂直
菱形、矩形同时具有的性质是( )
A、 对角线互相垂直
B、 对角线相等
C、 对角线互相平分
D、 对角互补
在数学活动课上,老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形.下面是某个合作小组的4位同学拟定的方案,其中正确的是( )
A、 测量对角线是否互相平分
B、 测量两组对边是否分别相等
C、 测量其内角是否均为直角
D、 测量对角线是否垂直
菱形和矩形都具有的性质是( )
A、 四条边相等
B、 四个角相等
C、 对角线互相垂直
D、 对角线互相平分
在数学活动课上,老师让同学们判断一个四边形门框是否为矩形,下面是一个学习小组拟定的方案,其中正确的有( )
①测量对角线是否相互平分;②测量两组对边是否相等;
③测量对角线是否相等;④测量其中三个角是否为直角
A、 1个
B、 2个
C、 3个
D、 4个
下列条件中,能判定一个四边形为矩形的条件是( )
A、 对角线互相平分的四边形
B、 对角线相等且平分的四边形
C、 对角线相等的四边形
D、 对角线相等且互相垂直的四边形
如图,在矩形
中,对角线
,
相交于点O.下列结论中不一定成立的是( )
A、
B、
∥
C、
D、
填空题
平行四边形
的对角线
与
相交于点
, 若要使平行四边形
成为矩形,则需要添加的一个条件是
.(只写出一种情况即可)
如图,在矩形
中,
,
, 矩形
绕点
逆时针旋转一定角度得矩形
, 若点
的对应点
落在边
上,则
的长为
.
如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转35°,得到矩形AB'C'D',则∠a=
°。
如图,在矩形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O,AB=OA=4,则AD=
.
如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,且OA=OC,OB=OD,要使四边形ABCD为矩形,则需要添加的条件是
(只填一个即可).
解答题
如图,已知菱形ABCD,延长AD到点F,使
,延长CD到点E,使DE=CD,顺次连接点A,C,F,E,A.求证:四边形ACFE是矩形.
如图,将矩形
沿对角线
折叠,点B的对应点为点E,
与
交于点F.
求证:
.
如图,将矩形纸片
沿对角线
折叠,使点A落在平面上的F点处,
交
于点E.求证:
.
如图,将矩形
绕点C顺时针旋转得到矩形
, 点B与点E对应,点E恰好落在
边上,
交于点H,求证:
.
如图,点E为矩形ABCD内一点,且
. 求证:
.
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