河北省保定市曲阳县2022-2023学年七年级下学期7月期末数学试题-组卷题库站

单选题

如下表，各式从左到右的变形中，是因式分解的有（）

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件.已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，小聪最多可以购买钢笔多少支？设小聪最多能买x支钢笔.可列出不等式（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两颗螺丝的距离依次为3、4、6、8，且相邻两根木条的夹角均可以调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两颗螺丝的距离的最大值是（）

如图为一张锐角三角形纸片ABC，小明想要通过折纸的方式折出如下线段：①BC边上的中线AD，②BC边上的角平分线AE，③BC边上的高AF．根据所学知识与相关活动经验可知：上述三条线中，所有能够通过折纸折出的有（）

已知多项式x²+ax﹣6因式分解的结果为（x+2）（x+b），则a+b的值为（）

将- $\text{[math]}$ a²b-ab²提公因式- $\text{[math]}$ ab后，另一个因式是（）

小明的作业本上有以下四题：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．做错的题是（）

利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将一块含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果一个等腰三角形两边的长分别是1，5，那么它的周长是(　　)

把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 m（a-2）（m-1）

D、 m（a-2）（m＋1）

不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解是（）

小明在抄因式分解的题目时，不小心漏抄了 $\text{[math]}$ 的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式因式分解，他抄在作业本上的式子是 $\text{[math]}$ ，则这个指数的可能结果共有（）

某班数学兴趣小组对不等式组 $\text{[math]}$ 讨论得到以下结论，其中正确的是（）

①若 $\text{[math]}$ ，则不等式组的解集为 $\text{[math]}$ ；②若不等式组无解，则a的取值范围为 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则不等式组无解；④若不等式组只有两个整数解，则a的取值范围为 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 的位置，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

两名同学将一个二次三项式因式分解，甲同学因看错了一次项系数而分解成 $\text{[math]}$ ；乙同学因看错了常数项而分解成 $\text{[math]}$ ，请你将原多项式写出并把因式分解正确的结果写出来：．

斑马线前“车让人”，反映了城市的文明程度，但行人一般都会在红灯亮起前通过马路．某人行横道全长24米，小明以 $\text{[math]}$ 的速度过该人行横道，行至 $\text{[math]}$ 处时，9秒倒计时灯亮了．小明要在红灯亮起前通过马路，他的速度至少要提高到原来的倍．

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的内角平分线和外角平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题

计算：

解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：

常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有一部分多项式只单纯用上述方法就无法分解，如x²-2xy+y²-16，我们细心观察这个式子，会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合，再应用平方差公式进行分解．过程如下：x²-2xy+y²-16＝（x-y）²一16＝（x-y+4）（x-y-4）

这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法解决下列问题：

如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AE是边BC上的高线．

某企业为保护环境，计划购置污水处理器，并在如下两个型号中选择：

	处理污水能力（吨/月）	价格（万元）
A型	240	10
B型	180	8

如图，∠MON＝90°，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分∠NBA，BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C．