北京市朝阳区2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图，过点P作线段的垂线，垂足在（    ）

  

在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（　　）

下列说法正确的是（  ）

把方程改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是（    ）

如图，直线相交于点O，平分 ， 若 ， 则的度数为（    ）

  

某个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，下列判断正确的是（    ）

  

《国家节水行动方案》由国家发改委、水利部于2019年4月15日印发并实施，方案中提出，到2022年，全国用水总量控制在6700亿立方米以内．小明根据国家就计局公布的2010－2022年全国用水总量（单位：亿立方米）的有关数据给制了如下统计图，并添加了一条靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的发展趋势．

根据统计图信息，下列推断不合理的是（    ）

如图，把一个周长为定值的长方形（长小于宽的3倍）分割为五个四边形，其中A是正方形，周长记为 ， B和D是完全一样的长方形，周长记为 ， C和E是完全一样的正方形，周长记为 ， 下列为定值的是（    ）

  

我国于2020年开展了第七次全国人口普查，这是一次调查（填“全面”或“抽样”）．

的平方根是 

写出二元一次方程的一个解：．

a与5的和不小于2，用不等式表示为：．

比较两数的大小：3．

在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标如图所示，三角形的面积为．

  

可以用一个m的值说明命题“正数一定大于它的算术平方根”是假命题，这个值可以是．

在平面直角坐标系xOy中，将一个横、纵坐标都是整数的点，沿平行（或垂直）于坐标轴的直线平移1个单位长度，称为该点走了1步．点 ， ， 各走了若干步后到达同一点P，当点P的坐标为时，三个点的步数和最小，为．

计算： ．

解方程组：

解不等式 ， 并在数轴上表示解集．

完成下面的证明．

已知：如图，直线a，b，c被直线l所截， ， ． 求证： ．

  

证明：∵ ，

∴       ▲       （  ）．

∵ ，

∴       ▲  （  ）．

∴（  ）．

列方程组解应用题：

活动课上小明想用天平称量甲、乙两类型小球的质量，但只有一个10克的砝码，反复试验后，他发现以下两种情况，天平左右平衡．

                                                                                                                                      

	天平左边	天平右边	天平状态
记录一	5个甲类型小球，1个10克砝码	10个乙类型小球	平衡
记录二	15个甲类型小球	20个乙类型小球，1个10克砝码	平衡

已知每个同类型小球的质量都相同，请求出1个甲类型小球和1个乙类型小球的质量分别是多少克．

在同一平面内有5条互不重合的直线，共有6个不同的交点，画出它们可能的位置关系．（画出三种不同的示意图，并指出其中互相平行的直线）

为了参加全校各年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑选身高差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm），并绘制了频数分布表和频数分布直方图．                                                                                                                                                                                                    

身高分组	频数
	2
	a
	23
	13
	9
	3

    

根据以上信息，解答下列问题：

在三角形中， ， 将线段沿直线平移得到线段（点D与点B对应，且不与点B，C重合），连接 ， 和的平分线所在直线相交于点P（点P不与点C，E重合）．

  

在平面直角坐标系中，对于不共线的三个点给出如下定义：若这三个点都落在同一个正方形的边上，且这个正方形的边分别与两条坐标轴平行（或垂直），则这个正方形边长的最小值称为这三个点的外方距．已知点 ．