北师大版数学九年级上册同步练习—— 第五章《投影与视图》1.投影

日期: 2025-03-25 同步测试来源：出卷网

选择题

如图所示，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（）

A、

B、

C、

D、

如图所示，在房子的屋檐 $\text{[math]}$ 处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区（）

A、 △ACE

B、 △ADF

C、 △ABD

D、四边形BCED

在小明住的小区有一条笔直的路，路中间有一盏路灯，一天晚上他行走在这条路上如图，当他从A点走到B点的过程，他在灯光照射下的影长l与所走路程s的变化关系图象大致是（）

A、

B、

C、

D、

如图，在一间黑屋子的地面A处有一盏探照灯，当人从灯向墙运动时，他在墙上的影子的大小变化情况是（）

A、变大

B、变小

C、不变

D、不能确定

下列各种现象属于中心投影的是（）

A、晚上人走在路灯下的影子

B、中午用来乘凉的树影

C、上午人走在路上的影子

D、阳光下旗杆的影子

李华的弟弟拿着一个菱形木框在阳光下玩耍，李华发现菱形木框在阳光照射下，在地面上形成了各种图形的影子，但以下一种图形始终没有出现，没有出现的图形是（）

A、

B、

C、

D、

如图，小明周末晚上陪父母在马路上散步，他由灯下A处前进4米到达B处时，测得影子 $\text{[math]}$ 长为1米，已知小明身高1.6米，他若继续往前走4米到达D处，此时影子 $\text{[math]}$ 长为（）

A、 1米

B、 2米

C、 3米

D、 4米

如图，电灯 $\text{[math]}$ 在横杆 $\text{[math]}$ 的正上方， $\text{[math]}$ 在灯光下的影长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列是描述小明和小颖在同一盏路灯下影子的图片，其中合理的是（）

A、

B、

C、

D、

如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上．若光源到幻灯片的距离为 $\text{[math]}$ 光源，到屏幕的距离为 $\text{[math]}$ ，且幻灯片中图形的高度为 $\text{[math]}$ ，则屏幕上图形的高度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上，其影长为0.6米，落在地面上的影长为3.6米，则树高为米．

如图，某一时刻太阳光从窗户射入房间内，与地面的夹角 $\text{[math]}$ ，已知窗户的高度 $\text{[math]}$ ，窗台的高度 $\text{[math]}$ ，窗外水平遮阳篷的宽 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为.（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果精确到 $\text{[math]}$ ）

台灯照射文具盒所形成的影子属于投影.(填“平行”或“中心”)

《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有首歌谣：“今有竿不知其长，量得影长一百五十寸，立一标杆，长一十五寸，影长五寸，问竿长几何？”．其意思是：“如图，有一根竹竿 $\text{[math]}$ 不知道有多长，量出它在太阳下的影子 $\text{[math]}$ 长150寸，同时立一根15寸的小标杆 $\text{[math]}$ ，它的影子 $\text{[math]}$ 长5寸，则竹竿 $\text{[math]}$ 的长为多少？”．答：竹竿 $\text{[math]}$ 的长为寸．

一块直角三角形板 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 边的中心投影 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ .

小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高.如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB的影长OC为16米，OA的影长OD为20米，小明的影长FG为2.4米，其中O、C、D、F、G五点在同一直线上，A、B、O三点在同一直线上，且AO⊥OD，EF⊥FG.已知小明的身高EF为1.8米，求旗杆的高AB.

解答题

某小组的项目式学习活动内容是测量某棵古树的高度 $\text{[math]}$ ，如图，在阳光下，某一时刻，古树 $\text{[math]}$ 的影子落在了地上和围墙上，落在地上的长度 $\text{[math]}$ 米，落在墙上的长度 $\text{[math]}$ 米，在古树的附近有一棵小树 $\text{[math]}$ ，同一时刻，小树的影长 $\text{[math]}$ 米，小树的高 $\text{[math]}$ 米．已知点N，P，B，D在一条水平线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请求出该古树的高度 $\text{[math]}$ ．

一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度.如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时身高 $\text{[math]}$ 与影子长 $\text{[math]}$ 正好相等；接着李明沿 $\text{[math]}$ 方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高 $\text{[math]}$ 的影子恰好是线段 $\text{[math]}$ ，并测得 $\text{[math]}$ ，已知李明直立时的身高为 $\text{[math]}$ ，求路灯的高 $\text{[math]}$ 的长.（结果精确到 $\text{[math]}$ .

在数学探究活动中，李明同学想利用影子测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1m长的标杆影长为 $\text{[math]}$ ，同时当他测量教学楼前的旗杆的影长时，因旗杆靠近教学楼，有一部分影子在墙上，他测得旗杆到教学楼的距离 $\text{[math]}$ ，旗杆在教学楼墙上的影长 $\text{[math]}$ ，求旗杆 $\text{[math]}$ 的高.

如图，公园内有一个垂直于地面的立柱AB，其旁边有一个坡面 $\text{[math]}$ ，坡角 $\text{[math]}$ ．在阳光下，小明观察到在地面上的影长为 $\text{[math]}$ ，在坡面上的影长为 $\text{[math]}$ ．同一时刻，小明测得直立于地面长60cm的木杆的影长为90cm（其影子完全落在地面上）．求立柱AB的高度．

如图，河对岸有一路灯杆 $\text{[math]}$ ，在灯光下，小明在点D处，自己的影长 $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 方向到达点F处再测自己的影长 $\text{[math]}$ ，如果小明的身高为 $\text{[math]}$ ，求路灯杆 $\text{[math]}$ 的高度.

如图，一根灯杆 $\text{[math]}$ 上有一盏路灯A，路灯A离水平地面的高度为9米，在距离路灯正下方B点15.5米处有一坡度为 $\text{[math]}$ 的斜坡 $\text{[math]}$ ，如果高为3米的标尺 $\text{[math]}$ 竖立地面 $\text{[math]}$ 上，垂足为F，它的影子的长度为4米．

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