2023-2024学年初中数学七年级上册9.11 平方差公式同步分层训练基础卷(沪教版五四制)

日期: 2025-03-29 同步测试来源：出卷网

选择题

如果（2a＋2b＋1）（2a＋2b－1）＝15，那么a＋b的值为（）.

A、 ±8

B、 -4

C、 2

D、 ±2

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 39

B、 23

C、 18

D、 9

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算结果正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

a、b、c是三个连续的正整数，以b为边长作正方形，分别以a、c为长和宽作长方形，我们可以得到的结论是（）

A、正方形比长方形的面积大1

B、长方形比正方形的面积大1

C、正方形和长方形的面积一样大

D、正方形和长方形的面积关系无法确定

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 1

B、 -1

C、 0

D、 2

下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

计算： $\text{[math]}$

将一个长方形按如图①所示进行分割，得到两个完全相同的梯形，再将它们拼成如图②所示的图形，根据两个图形中面积间的关系，可以验证的乘法公式为．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

计算题

计算： $\text{[math]}$ ．

解答题

证明 $\text{[math]}$ 是13的倍数．

是否存在正整数x和y，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，求出满足条件的x和y的值；若不存在，请说明理由.

综合题

乘法公式的探究及应用．

如图1，边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形中有一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）.

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