2023-2024学年初中数学八年级上册 16.3 二次根式的运用同步分层训练培优卷(沪教版五四制)

日期: 2025-04-13 同步测试来源：出卷网

选择题

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，则实数m所在的范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A、 7和8之间

B、 8和9之间

C、 9和10之间

D、 10和11之间

与 $\text{[math]}$ -3最接近的整数是（）

A、 4

B、 3

C、 2

D、 1

如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中无重叠放入面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，则a与b的关系是（）

A、相等

B、互为相反数

C、互为倒数

D、平方值相等

填空题

计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

计算： $\text{[math]}$ ．

阅读理解：对于任意正整数a，b，∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ，只有当 $\text{[math]}$ 时，等号成立；结论：在 $\text{[math]}$ （a、b均为正实数）中，只有当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有最小值为．

计算题

计算： $\text{[math]}$ ÷（ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ .

解答题

若a＝ $\text{[math]}$ +2，b＝ $\text{[math]}$ -2，求a²b+ab²的值．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

综合题

在算式“ $\text{[math]}$ ”中，“ $\text{[math]}$ ”表示被开方数，“ $\text{[math]}$ ”表示“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”中的某一个运算符号．

材料一：两个含有二次根式而非零的代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，那么这两个代数式互为有理化因式．

例如： $\text{[math]}$ ，我们称 $\text{[math]}$ 的一个有理化因式是 $\text{[math]}$ ．

材料二：如果一个代数式的分母中含有二次根式，通常可将分子、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根号，这种变形叫做分母有理化．

例如： $\text{[math]}$ ．

请你仿照材料中的方法探索并解决下列问题：

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