浙江省宁波市南山县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题-组卷题库站

单选题

若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的值可以为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列航天图标是中心对称图形的是（）

A、

中国火箭

B、

中国探火

C、

航天神舟

D、

中国行星探测

下列方程一定是一元二次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用反证法证明：“在同一平面内，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”时，首先应假设（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 a与b相交

D、 a与c相交

菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）

A、对角相等

B、邻角互补

C、对角线互相平分

D、对角线平分一组对角

若一元二次方程x²-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A、 k＞1

B、 k＜1

C、 k＜1且k≠0

D、 k≥1

一场有19位同学参加的比赛，取前10名进决赛且所得分数互不相同.某同学知道自己的分数后要判断是否能进决赛，他只需要知道这19位同学所得分数的（）

A、平均数

B、中位数

C、众数

D、方差

以下函数在自变量的取值范围内随的增大而减小的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为.据研究，高空抛出的物体下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足 $\text{[math]}$ （不考虑风速的影响）.从20m，40m高空抛物到落地所需时间分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A、 2倍

B、 $\text{[math]}$ 倍

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为斜边分别向内作等腰 $\text{[math]}$ 和等腰 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 于点H和F，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．若四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，下列哪条线段的长度不能用 $\text{[math]}$ 来表示（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知一组数据的方差是4，则这组数据的标准差是。

已知 $\text{[math]}$ ，则化简 $\text{[math]}$ ．

将方程 $\text{[math]}$ 整理成 $\text{[math]}$ 的形式为.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的中线，点N是 $\text{[math]}$ 边上一点，点D，E分别为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的值是．

如图，将长宽比为 $\text{[math]}$ 的矩形 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠，使点C落到宽 $\text{[math]}$ 上点 $\text{[math]}$ 处，点B落到点 $\text{[math]}$ 处，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点A、C恰好落在双曲线 $\text{[math]}$ 上，且点O在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交x轴于点E．①当A点坐标为 $\text{[math]}$ 时，D点的坐标为；②当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为．

解答题

计算：

解下列方程：

某学校从八年级学生中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组进行“引体向上”体能测试，根据测试成绩绘制出统计表和统计图．

甲组成绩统计表

成绩/分	7	8	9	10
人数/人	1	9	5	5

如图，某物理实验装置由一个带刻度的无盖圆柱体玻璃筒和一个带托盘的活塞组成，该装置竖直放置时，活塞受到托盘中重物的压力向下压缩装置内的空气．某同学试着放上不同质量的物体，并根据筒侧的刻度记录活塞到筒底的距离，得到下面5组数据：

重物质量m/kg	2	3	4	6	8
活塞到桶底的距离h/cm	24	16	12	8	6

如图，已知点E是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 延长线上的一个点， $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．

新能源汽车已逐渐成为人们的交通工具.某品牌新能源汽车经销商对新上市的A汽车在1月份至3月份的销售情况进行统计，发现A汽车1月份的销量为20辆，3月份的销量为45辆.

阅读材料，根据上述材料解决以下问题：

材料1：若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

材料2：已知实数m，n满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则m，n是方程 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数根.

定义：把能被一条对角线分成两个全等直角三角形的四边形叫做勾股四边形．

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