广东省韶关市翁源县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

日期: 2025-03-30 期末考试来源：出卷网

选择题（每小题3分，共30分）

下列各图中，不是中心对称图形的是（）

A、 ①③

B、 ②④

C、 ②③

D、 ①④

一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后可变形为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A、有两个相等的实数根

B、有两个不相等的实数根

C、没有实数根

D、只有一个实数根

小兰画了一个函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A、无解

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，四边形 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A、 120°

B、 110°

C、 100°

D、 50°

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 32°

B、 58°

C、 60°

D、 64°

下列事件中，是随机事件的是（）

A、明天下雨

B、 15个人中至少有两个人出生在同月

C、三角形内角和为180°

D、太阳从西方升起

不透明的袋中装有只有颜色不同的10个小球，其中6个红色，4个白色，从袋中任意摸出一个球是红球的概率是（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④抛物线经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为任意实数）．其中，正确结论的个数是（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

填空题（每小题3分，共15分）

若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根为2，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如果点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”、“＜”或“＝”）

已知圆锥的底面半径是3cm，母线长为6cm，侧面积为 $\text{[math]}$ ．

如图，小明的健康绿码示意图，用黑白打印机打印于边长为10cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为 $\text{[math]}$ ．

如图，正 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ 为坐标原点，A在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴正方向作无滑动的翻滚，经一次翻滚后得到 $\text{[math]}$ ，翻滚2022次后 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ 坐标为．

解答题（一）（每小题8分，共24分）

解方程： $\text{[math]}$ ．

抛物线的顶点坐标为 $\text{[math]}$ 且经过点 $\text{[math]}$ ，求该抛物线解析式．

不透明的口袋里装有白、红、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，红球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为 $\text{[math]}$ ．

解答题（二）（每小题9分，共27分）

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

⑴请画出 $\text{[math]}$ 关于原点对称的 $\text{[math]}$ ；

⑵请画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°后的 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 所经过的路径长．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条弦，且 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

某校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙，墙的最大可用长度为12米．另三边用总长为26米的木板材料围成．车棚形状如图1中的矩形 $\text{[math]}$ ．为了方便学生出行，学校决定在与墙平行的一面开一个2米宽的门．

解答题（三）（每小题12分，共24分）

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

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