陕西省咸阳市武功县2022-2023学年八年级下册数学期末试卷

日期: 2025-04-02 期末考试来源：出卷网

选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）

下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 两地被池塘隔开，小康通过下列方法测出了 $\text{[math]}$ 间的距离：先在 $\text{[math]}$ 外选一地点 $\text{[math]}$ ，然后测出 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，并测量出 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，由此他就知道了 $\text{[math]}$ 间的距离．下列有关他这次探究活动的结论中，错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 2

B、 3

C、 4

D、 5

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的三边距离相等，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

使分式 $\text{[math]}$ 有意义的字母 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

因式分解： $\text{[math]}$ ．

将正六边形与正方形按如图所示摆放，且正六边形的边 $\text{[math]}$ 与正方形的边 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

如图，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

因式分解： $\text{[math]}$ ．

解分式方程： $\text{[math]}$ .

如图，已知学校 $\text{[math]}$ 在道路 $\text{[math]}$ 的异侧，在 $\text{[math]}$ 上建公交站 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离相等，请用尺规作图法确定点 $\text{[math]}$ 的位置．（保留作图痕迹，不写作法）

已知在四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

解不等式组： $\text{[math]}$ 并把解集表示在数轴上．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上，请解答下列问题：

⑴画出将 $\text{[math]}$ 向左平移5个单位长度后得到的图形 $\text{[math]}$ ；

⑵画出 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 中心对称的图形 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标．

我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图1可以用来解释 $\text{[math]}$ ．现有足够多的正方形卡片1号、2号，长方形卡片3号，如图3.

如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形，点D为 $\text{[math]}$ 延长线上的一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

为了感受大自然，描绘大自然的美景，李老师打算为学生购买画笔（单位：盒）与画板（单位：个）两种写生工具数量若干．已知用340元购买画笔与用300元购买画板的数量相同，且每个画板的单价比每盒画笔的单价少2元．

如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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