陕西省西安市高新重点中学2022-2023学年八年级下册数学期末试题

作者UID:11003641

日期: 2024-12-24

期末考试

选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

如果 $\text{[math]}$ ，下列各式中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

平行四边形的对角线（）

A、长度相等

B、互相平分

C、互相垂直

D、以上都对

下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在如图右侧的四个三角形中，不能由 $\text{[math]}$ 经过旋转或平移得到的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ 的交点坐标为 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 千里江山图 $\text{[math]}$ 是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，且四周边衬的宽度相等，则边衬的宽度应是多少米？设边衬的宽度为 $\text{[math]}$ 米，根据题意可列方程（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于x的方程 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 无解，则m的值为（）

如图，等边 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，规定把 $\text{[math]}$ “先沿 $\text{[math]}$ 轴翻折，再向右平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2022次变换后，等边 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，等边 $\text{[math]}$ 边长为a，点O是 $\text{[math]}$ 的内心， $\text{[math]}$ ，绕点O旋转 $\text{[math]}$ ，分别交线段AB，BC于D，E两点，连接DE，给出下列四个结论：① $\text{[math]}$ 形状不变；② $\text{[math]}$ 的面积最小不会小于四边形 $\text{[math]}$ 的面积的四分之一；③四边形 $\text{[math]}$ 的面积始终不变；④ $\text{[math]}$ 周长的最小值为1.5a.上述结论中正确的个数是（）

填空题（本大题共6小题，共18.0分）

分式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

已知一个正多边形的一个内角是其相邻外角的 $\text{[math]}$ 倍，则该该边形的边数是．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 平分线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 有且只有四个整数解，且一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过第三象限，则符合题意的整数 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度从 $\text{[math]}$ 点出发，沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动；点 $\text{[math]}$ 同时以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 停止运动时，点 $\text{[math]}$ 也随之停止运动．当运动时间 $\text{[math]}$ 秒时，以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形．

如图 $\text{[math]}$ 等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一动点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 最小值为．

解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

如图，已知平行四边形 $\text{[math]}$ ，将这个四边形折叠，使得点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 重合，请你用尺规作出折痕所在的直线． $\text{[math]}$ 保留作图痕迹，不写作法 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

⑴在图中画出将 $\text{[math]}$ 先向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到的 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；

⑵以点 $\text{[math]}$ 为对称中心，在图中画出与 $\text{[math]}$ 成中心对称的 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

某单位计划从商店购买同一种品牌的钢笔和笔记本，已知购买一支钢笔比购买一个笔记本多用20元，若用1500元购买钢笔和用600元购买笔记本，则购买钢笔的数量是购买笔记本数量的一半.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上任意一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

阅读理解：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小．

想法：求 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

用你学到的方法解决下列问题：

如图1，点C、D是线段AB同侧两点，且AC＝BD，∠CAB＝∠DBA，连接BC，AD交于点E.

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