2023-2024学年初中数学七年级上册 10.5 可以化成一元一次方程的分式方程同步分层训练培优卷(沪教版五四制)

作者UID:11837657

日期: 2024-12-25

同步测试

选择题

方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 解为正数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则a的值是（）

关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则， $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

若整数a使关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为非负整数，且使关于y的不等式组 $\text{[math]}$ 至多有3个整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）

如果关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，且关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有正数解，则符合条件的所有整数 $\text{[math]}$ 的和是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

若整数a使关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，且使关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有整数解，那么所有满足条件的a的值的积是（）

C、 $\text{[math]}$

如果关于x的分式方程 $\text{[math]}$ ＝1+ $\text{[math]}$ 有正整数解，且关于y的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为y≤a，则所有满足条件的整数a的和为（）

填空题

方程 $\text{[math]}$ 的解为．

若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，则m的取值范围是．

若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的值是．

已知 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝．

计算题

解方程： $\text{[math]}$

解答题

解分式方程： $\text{[math]}$

小明同学是这样解答的：

解：去分母，得： $\text{[math]}$ ．

去括号，得： $\text{[math]}$ ．

移项，合并同类项，得： $\text{[math]}$ ．

两边同时除以 $\text{[math]}$ ，得： $\text{[math]}$ ．

经检验， $\text{[math]}$ 是原方程的解．

小明的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x是分式方程 $\text{[math]}$ 的解．

综合题

观察下面的变形规律：

$\text{[math]}$ ……

解答下面的问题：

对于两个不等的非零实数a，b，若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x＝a或x＝b.

因为 $\text{[math]}$ ，所以关于x的方程x+ $\text{[math]}$ ＝a+b的两个解分别为x₁＝a，x₂＝b.

利用上面建构的模型，解决下列问题：

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