2023-2024学年初中数学八年级上册 17.2 一元二次方程的解法同步分层训练培优卷(沪教版五四制)

日期: 2025-03-25 同步测试来源：出卷网

选择题

用配方法将方程x²﹣4x﹣1＝0变形为（x﹣2）²＝m，则m的值是（）

A、 4

B、 5

C、 6

D、 7

下列选项中的数是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 5

C、 $\text{[math]}$

D、 4

用配方法解方程ax²+bx+c＝0（a≠0），四个学生在变形时得到四种不同结果，其中配方正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后可化为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用配方法解一元二次方程x²-4x-9=0，可变形为（）

A、 (x-2)²=9

B、 (x-2)²=13

C、 (x+2)²=9

D、 (x+2)²=13

在使用“配方法”解一元二次方程x²+3x=1时，方程两边应同时加上（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 - $\text{[math]}$

方程 $\text{[math]}$ 的根为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值等于 $\text{[math]}$ ．

等腰三角形的一边长为2，另外两边长是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则此三角形的周长为．

阅读理解：对于 $\text{[math]}$ 这类特殊的代数式可以按下面的方法分解因式：

$\text{[math]}$ 理解运用：如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ，

即有 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，

因此，方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的所有解就是方程 $\text{[math]}$ 的解.

解决问题：求方程 $\text{[math]}$ 的解为.

如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，若（x﹣1）（mx﹣n）＝0是倍根方程，则 $\text{[math]}$ 的值为.

若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为.

计算题

解方程或求值:

解答题

用配方法解方程：3x²＋5x-1＝0

设关于x的二次方程 $\text{[math]}$ 的两根都是整数，求满足条件的所有实数k的值.

综合题

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