2023-2024学年初中数学八年级上册 17.3 一元二次方程根的判别式同步分层训练基础卷(沪教版五四制)

日期: 2025-04-20 同步测试来源：出卷网

选择题

下列方程中有实数根的是（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于x的方程x²-ax-2＝0的根的情况是（）

A、有两个相等的实数根

B、有两个不相等的实数根

C、只有一个实数根

D、没有实数根

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 9

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ （）

A、－2

B、 2

C、－4

D、 4

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数解，则 $\text{[math]}$ 的取值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在下列方程中，有实数根的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 3

B、 4

C、 5

D、 6

填空题

若一元二次方程x²-6x+m-1=0有两个相等的实数根，则m=．

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等实数根，则 $\text{[math]}$ ．

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为．

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．

若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

计算题

解答题

有甲、乙两位同学，根据“关于x的一元二次方程kx²-（k+2）x+2=0”（k为实数）这一已知条件，他们各自提出了一个问题考查对方，问题如下：

甲：你能不解方程判断方程实数根的情况吗？

乙：若方程有两个不相等的正整数根，你知道整数k的值等于多少吗？请你帮助两人解决上述问题．

已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，求a的取值范围.

综合题

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ．

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