2023-2024学年初中数学八年级上册 18.1 函数的概念 同步分层训练培优卷(沪教版五四制)

匀速地向一个容器注水（注满为止），在注水过程中，若容器中水面高度与注水时间的变化规律如图所示，则这个容器的形状可以是（ ）

在“爱成都•迎大运”手抄小报的活动中，小华立即开始办小报，抄了一段时间后因事暂停，过了一小会儿，小华继续抄写并加快了抄写速度，直至抄写完成，设从抄写文字开始所经过的时间为x，抄写字数为y，下面能反映y与x之间的关系的大致图象是（    ）

小强同学在超市买某种水果，下图是称重时电子秤的数据显示牌，则其中的变量是（    ）

  

小颖同学受“阿基米德测皇冠的故事”启发，做了测量土豆体积的实验．如图，将一个不规则的土豆从水中匀速提起，如果水箱里水面的高度是 ， 把土豆从水箱中匀速提起的时间是 ， 那么能够表示与之间函数关系的图象可能是（    ）

  

下列四个图象中，不是的函数的是（ ）

 如图为一蓄水池的横断面示意图，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的深度h和时间t之间的关系（　　）

  

一游泳池长90米，甲、乙二人分别在游泳池相对的两边同时朝另一边游泳，甲的速度是3米/秒，乙的速度是2米/秒，下图中的实线和虚线分别为甲、乙与游泳池-边的距离随游泳时间的变化而变化的图象，若不计转向时间，则从开始起到5分钟止，他们相遇的次数为（  ）

某班“数学兴趣小组”探究出了有关函数 （图象如图）的三个结论：①方程 有1个实数根，该方程的根是 ；②如果方程 只有一个实数根，则a的取值范围是 或 ；③如果方程 有2个实数根，则a的取值范围是 或 .你认为正确的结论个数有（   ）

请写出一个函数的表达式，使得它的图象经过点：．

某工厂剩余煤量  吨与烧煤天数  天满足函数关系  ，则工厂每天烧煤量是吨． 

若实数x，y满足 ， 则的平方根为；

甲乙两位同学住在同一小区，学校与小区相距2700米，一天甲从小区步行出发去学校，12分钟后乙先骑共享自行车，途经学校又骑行一段路到达还车点后，立即步行走回学校．已知步行速度甲比乙每分钟快5米．图中的折线表示甲乙两人之间的距离y（米）与甲步行时间x（分钟）的函数关系图像，根据图像可知：甲步行速度为米/分；乙骑自行车的速度为米/分；乙到还车点时，甲乙两人相距米．

给出定义：如果某函数的图象关于原点对称，且图象过原点，那么我们称该函数为“完美函数”.已知函数y＝ 是“完美函数”，且其图象过点（ ， ），则函数值y的取值范围是.（链接材料：a＋b≥2 ，其中a，b＞0，当且仅当a＝b时，等号成立）

座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为 ， 其中T表示周期（单位s），l表示摆长（单位），π取3，.假如一台座钟的摆长为0.2.它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1分钟内，该座钟大约发出了多少次滴答声？

已知 ， 与 成反比例， 与 成正比例，并且当 时， ；当 时， ．求：y关于x的函数解析式．

小明家、新华书店、学校在一条笔直的公路旁，某天小明骑车上学，当他骑了一段后，想起要买某本书，于是又返回到刚经过的新华书店，买到书后继续骑车去学校，他本次骑车上学的过程中离家距离与所用的时间的关系如图所示，请根据图象提供的信息回答下列问题：

如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点的坐标为 ． 将线段向右平移4个单位长度得到线段（点和点分别是点和点的对应点），连接 ．