2023-2024学年初中数学八年级上册 19.1 命题与证明 同步分层训练培优卷(沪教版五四制)

下列命题中，真命题是（ ）

下列命题正确的是（  ）

下列选项中，可以用来说明命题“若 ， 则”是假命题的反例是（ ）

下列命题中，是真命题的为（ ）

下列说法错误的个数是（　　）

①在同一平面内，两条直线的位置关系有：相交、垂直和平行；

②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与这条直线平行；

③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与这条直线垂直；

④垂直于同一条直线的两条直线互相平行；

⑤直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离；

⑥若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的角平分线互相垂直．

下列命题：① 若b＝a＋c时，一元二次方程一定有实数根；② 若方程有两个不相等的实数根，则方程也一定有两个不相等实数根；③ 若二次函数 ， 当取、（）时，函数值相等，则当x取时函数值为0；④ 若 ， 则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3，其中正确结论的个数是（ ）

如图，直线 与双曲线 交于 ， ，直线AB交x轴于 ，下列命题：① ；②当 时， ；③若 为线段AB的中点，则 ，其中正确的命题有（    ）

已知 、 两点在反比例函数 的图象上，下列三个命题：①若 ，则 ；②若 ， ，则 ；③过A、B两点的直线与x轴、y轴分别交于C、D两点，连接OA、OB，则 .其中真命题个数是（   ）

将命题“相等的角是直角”改写成“如果……那么……”的形式．

命题“内错角相等”是(填“真”或“假”）命题

把命题“任意两个直角都相等”改写成“如果…………，那么…………”的形式是．

如图，现有以下3个论断：①；②；③ ． 如果以其中2个论断为条件，另一个论断为结论构造命题，能够构成个真命题．

以下四个命题：①用换元法解分式方程+＝1时，如果设＝y，那么可以将原方程化为关于y的整式方程y²+y－2＝0；②二次函数y＝ax²－2ax+1，自变量的两个值x₁ ， x₂对应的函数值分别为y₁、y₂ ， 若|x₁－1|＞|x₂－1|，则a（y₁－y₂）＞0；③有一个圆锥，与底面圆直径是且体积为的圆柱等高，如果这个圆锥的侧面展开图是半圆，那么它的母线长为；④如果半径为r的圆的内接正五边形的边长为a，那么a＝2r sin54°．其中正确的命题的序号为

判断下面命题的真假，若是假命题，请举出反例说明:

①一个三角形的3个内角中至少有1个钝角；

②若三条线段a，b，c满足a+b>c， 则这三条线段a，b，c能够组成三角形；

③个位数字是5的整数，能被5整除；

④对于所有的自然数n， 代数式n²-n+11的值都是质数；

如图，分别将“ ”记为 ，“ ”记为 ，“ ”记为 。

如图，①AB CD，②BE平分∠ABD，③∠1+∠2=90°，④DE平分∠BDC.