广东省历年（2019-2023年）中考数学真题分类汇编5 一次函数与反比例函数

如图1，在中，动点P从A点运动到B点再到C点后停止，速度为2单位/s，其中长与运动时间t（单位：s）的关系如图2，则的长为（ ）

一次函数 的图象过点 ， ， ，则（    ）

若点 ， ， 在反比例函数 的图像上，则 的大小关系是（   ）

在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的点A在函数 的图象上，点C在函数 的图象上，若点B的横坐标为 ，则点A的坐标为（    ）

如图，与位于平面直角坐标系中， ， ， ， 若 ， 反比例函数恰好经过点C，则．

某蓄电池的电压为 ， 使用此蓄电池时，电流(单位：)与电阻(单位：)的函数表达式为 ， 当时，的值为 ．

一元二次方程 有两个相等的实数根，点 、 是反比例函数 上的两个点，若 ，则 （填“＜”或“＞”或“＝”）．

如图，已知反比例函数过A，B两点，A点坐标 ，直线 经过原点，将线段 绕点B顺时针旋转90°得到线段 ，则C点坐标为．

如图，在平面直角坐标系中，ABCO为平行四边形，O（0，0），A（3，1），B（1，2），反比例函数 的图象经过▱OABC的顶点C，则k=．

如图，在平面直角坐标系中，A（0，-3），∠ABC=90°，y轴平分∠BAC，AD=3CD，若点C在反比例函数y= 上，则k= ．

 

已知反比例函数 的图象分别位于第二、第四象限，化简： ．

某科技公司销售高新科技产品，该产品成本为8万元，销售单价x（万元）与销售量y（件）的关系如下表所示：

x（万元）	10	12	14	16
y（件）	40	30	20	10

粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标．某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降 ．

如图，平面直角坐标系 中， 的边 在 轴上，对角线 ， 交于点 ，函数 的图象经过点 和点 ．

有A，B两个发电厂，每焚烧一吨垃圾，A发电厂比B发电厂多发40度电，A焚烧20吨垃圾比B焚烧30吨垃圾少1800度电．

已知

如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点P（-1，2），AB⊥x轴于点E，正比例函数y=mx的图像与反比例函数 的图像相交于A，P两点。

综合运用

如图1，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A在轴的正半轴上，如图2，将正方形绕点逆时针旋转，旋转角为 ， 交直线于点 ， 交轴于点 ．

已知抛物线

在平面直角坐标系 中，一次函数 的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数 图象的一个交点为 ．

探究：是否存在一个新矩形，使其周长和面积为原矩形的2倍、 倍、k倍．

端午节前夕，某商铺用620元购进50个肉粽和30个蜜枣粽，肉粽的进货单价比蜜枣粽的进货单价多6元．

如图，点 是反比例函数 （ ）图象上一点，过点 分别向坐标轴作垂线，垂足为 ， ，反比例函数 （ ）的图象经过 的中点 ，与 ， 分别相交于点 ， ．连接 并延长交 轴于点 ，点 与点 关于点 对称，连接 ， ．

已知在平面直角坐标系中，点A（3，0），B(-3，0），C(-3，8)，以线段BC为直径作圆，圆心为E，直线AC交□E于点D，连接OD．