2023-2024学年北师大版数学九年级上册2.3用公式法求解一元二次方程（提升卷）

日期: 2025-03-25 同步测试来源：出卷网

选择题

若关于x的一元二次方程 ( k-2)x²-2x+1=0有两个不相等的实数根，且k为非负整数，则符合条件的k的个数为（）

A、 0个

B、 1个

C、 2个

D、 3个

若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A、只有一个实数根

B、有两个相等的实数根

C、有两个不相等的实数根

D、没有实数根

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则k的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的判别式 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A、 56

B、 16

C、 36

D、 28

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某同学在解关于x的方程ax²+bx+c＝0时，只抄对了a＝1，b＝-8，解出其中一个根是x＝-1．他核对时发现所抄的c是原方程的c的相反数，则原方程的根的情况是（）

A、有两个不相等的实数根

B、有两个相等的实数根

C、有一个根是x＝1

D、不存在实数根

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ （）

A、 -2

B、 -1

C、 0

D、 1

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A、 2

B、 3

C、 4

D、 5

填空题

关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则m的值是.

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是.

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

请写出一个常数c的值，使得关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则c的值可以是．

若关于x的二次方程（m-1）x²+2mx+m-2＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．

计算题

解方程： $\text{[math]}$ .

用公式法解方程： $\text{[math]}$ ．

解答题

已知矩形ABCD两邻边AB、BC的长是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根.当m为何值时，矩形ABCD的两邻边AB、BC的长相等.

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ，求证：不论k取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

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