2023-2024学年初中数学八年级上册 19.6 轨迹同步分层训练基础卷(沪教版五四制)

日期: 2025-03-22 同步测试来源：出卷网

选择题

如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以点A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于点E，F，连接 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，连接 $\text{[math]}$ ，则下列判断不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧分别相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，作直线 $\text{[math]}$ ，分别交线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，用直尺和圆规作出 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ，在作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．根据尺规作图痕迹，可得 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以A，C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧分别相交于M，N两点，作直线MN，分别交线段BC，AC于点D，E，若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，△ABC中，AB＜AC＜BC，如果要使用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA＋PB＝BC，那么符合要求的作图痕迹是（）

A、

B、

C、

D、

$\text{[math]}$ 内找一点P，使P到B、C两点的距离相等，并且P到C的距离等于A到C的距离.下列尺规作图正确的是（）

A、

B、

C、

D、

如图是三个基本作图的作图痕迹，关于①，②，③，④四条弧下列说法中错误的是（）

A、弧①是以点O为圆心，以任意长为半径所作的弧

B、弧②是以点B为圆心，以任意长为半径所作的弧

C、弧③是以点A为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径所作的弧

D、弧④是以点C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径所作的弧

填空题

到点A的距离等于6cm的点的轨迹是．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，利用尺规在 $\text{[math]}$ 上分别截取 $\text{[math]}$ ；分别以点M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内部交于点E，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ，点H为线段 $\text{[math]}$ 上的一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

如图，将 $\text{[math]}$ 放在每个小正方形边长均为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，若点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，则到 $\text{[math]}$ 三个顶点距离相等的点的坐标为．

在△ $\text{[math]}$ 中，按以下步骤作图：

①.分别以 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧相交于两点 $\text{[math]}$ ；②.作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 .

如图所示，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为(a，b)，则a与b的数量关系为

解答题

数学教科书八年级上册告诉我们一种作已知角的平分线的方法．

已知：∠AOB．

求作：∠AOB的平分线．

作法：

⑴以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N．

⑵分别以点M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C．

⑶画射线OC．射线OC即为所求（如图所示）．

请你证明：射线OC是∠AOB的平分线．

如图，电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置．（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，要写明结论）

作图题

如图，在学习了《简单的轴对称图形》一节后，小颖画了一个平角 $\text{[math]}$ ，然后利用尺规按照如下步骤作图：

（1）在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上分别截取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .
（2）分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ .
（3）作直线 $\text{[math]}$ .

于是小颖说直线 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ .你认为小颖说的对吗?为什么?

综合题

按要求完成作图并填空：

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

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